Bài toán hay về cực trị

D

dtcntt

T

thaonguyenxanh1992

cac' ban giup giai bai nay nha co le~ do kien thuc' han. hep nen giai hok noi~
X^4 + mX^3 + 2mX + 1 = 0 giai PT khi m=-(1/2)
 
L

linhdangvan

1)cho hàm số bậc 3,tìm điều kiện để hàm số có 2 cực trị đối xứng qua đường thẳng y=ax+b
2)Cho hàm số bậc 3 (C) tìm 2 điểm trêng (C) đối xứng với nhau qua dt y=ax+b
Các bạn cho mình hướng giải ha--thank>

cho bài cụ thể đi dtcndt
 
Last edited by a moderator:
L

linhdangvan

bai1;gọi A(x1,y1),B(x2,y2) là hai điểm cực trị,I là giao điểm củadt đi
b1;tính f'=0, do x1,x2 là hai nghiệm của f'=0==>theo vi-et x1+x2=....:)>-;x1*x2=....
b2;do I là trung điểm của AB nên Xi=(x1+x2)/2:):)>- Y=(y1+y2)/2;);)(nhớ thay hết y1,y2 theo x1,x2)
b3:do I thuộc d; y=ax+b ==>thay toạ độ của A,B vào ===>kết quả
bai2; cho bài cụ thể đi , tôi làm cho , nói dai dòng lắm;);)
 
Last edited by a moderator:
D

dtcntt

1)Cho hs y = mx^3 + 2(m+1)x^2 + 3m -1
Tìm m để cực trị của đồ thị hàm số đối xứng với nhau qua đường thẳng y = x .
2) Cho ham so y=(x^2-2x+2)/(x-1)
tim toa do 2 diem a,b tren do thi ham so da cho doi xung voi nhau qua duong thang y=x-4
 
L

linhdangvan

bai2:A,B là 2 điểm đối xứng , thuộc (C).Gọi dt d: y=kx+m, là dt đi qua A,B
b1:vì d: y=kx+m, là dt đi qua A,B nên dt d vuông góc với y=x-4 ==>;)k=-1=>;)d:y=-x+m
b2:gọi dạng toạ độ của A và B ::DA(X1;-X1+m);)B(=X2;-X2+m)
b3:do x1,x2 là nghiệm của pt [TEX]\frac{x^2-2x+2}{x-1}=-x+m<=>2x^2-(3+m)x+2+m (*)[/TEX]
==>
[TEX]\left{\begin{x1+x2=\frac{3+m}{2}}\\{x1x2=\frac{2+m}{2}} [/TEX]
b4:gọi I là giao điểm của d:y=-x+m và y=x-4 ,;); do A,B đối xứng với nhau qua y=x-4 ,nên I là trung điểm của đoạn AB
toạ độ của I
[TEX]\left{\begin{xi=\frac{x1+x2}{2}=\frac{3+m}{4}}\\{yi=\frac{y1+y2}{2}=\frac{3m-3}{4}}[/TEX]
b5:do I thuộc y=x-4 ==> thay toạ độ của I vào ta có [TEX]\frac{3m-3}{4}=\frac{3+m}{4}-4[/TEX] :)&gt;-==>m=5:)&gt;- thay m vào [TEX](*)[/TEX] =>x1,x2
Kết quả cuối cùng [TEX]A(2+\frac{1}{\sqrt{2}};3+\frac{1}{\sqrt{2}})B(2-\frac{1}{\sqrt{2}};7-\frac{1}{\sqrt{2}})[/TEX]
còn bài 1 để mai nhá ! muộn rồi !
rất vui dc làm qwen với dtcndt:D:D:D:D
 
Last edited by a moderator:
M

minh_yeng

bài này vô nghiệm.vì khi thay m=-1/2 thì với f(-1).f(1) > 0 mà hàm sổ liên tục nên nếu có nghiệm thì trong khoảng từ -1 tới 1 phải cò ít nhất một nghiệm thuộc khoàn này. okkkkkkkkkkkk
 
M

minh_yeng

bạn đổi cos(2X) thành 1+ 2cosx.cosx= 1+2(1- sinx.sinx) sau đó đặt t=sinx chú ý đk của -1<= t<=1 nha rồi khảo sát hàm số theo t.
a ơ đây minh viết X=x/x2+1 đấy
 
S

stml

Cách giải hay đấy bạn :p
Bọn mình đang học đến phần này
Tks nhiều nhá! ;)
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom