Bài toán hàm số hay­­­

[chungseu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hàm số y=\frac{2x}{x+2}
Viết phương trình tiếp tuyến với đường cong trên biết rằng khoảng cách từ tâm đối xứng của đồ thị trên tới tiếp tuyến là lớn nhất.

 

[vanculete]

Cho hàm số [TEX]y=\frac{2x}{x+2}[/TEX]

Viết phương trình tiếp tuyến với đường cong trên biết rằng khoảng cách từ tâm đối xứng

của đồ thị trên tới tiếp tuyến là lớn nhất

Bài giải

[TEX]TXD : R \ { -2 }[/TEX]

Chọn điểm [TEX]M ( xo-2; 2-\frac{4}{xo} )[/TEX]

Phương trình tiếp tuyến tại M có dạng :

[TEX]d:y= \frac{4}{xo^2}(x-xo+2) + 2-\frac{4}{xo}[/TEX]

[TEX]I( -2;2)[/TEX] là tâm đối xứng của đồ thị

[TEX]d(I/d) =\frac{\frac{8}{|xo|}}{\sqrt{ \frac{16}{xo^4} +1}}= \sqrt{\frac{64}{\frac{16}{xo^2} +xo^2}}[/TEX]

[TEX]NX : \frac{16}{xo^2} +xo^2 \ge 16 [/TEX]

[TEX]d(I/d) \le 2\sqrt{2} [/TEX]

dấu "=" xảy ra [TEX]\Leftrightarrow \ \frac{16}{xo^2}=xo^2 \rightarrow \ xo =(+)(-)2[/TEX]

Đến đây bạn tự làm tiếp được