Toán Bài toán hắc não

[Tuấn Nguyễn Nguyễn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Từ đỉnh A của hình vuông ABCD vẽ 2 tia tạo với nhau 1 góc

. Một tia cắt BC tại E và cắt đường chéo DB tại P. Tia kia cắt CD tại F và cắt đường chéo DB tại Q
a) C/m: PECF nội tiếp
b) C/m: AB.PE = EB.PF
c) C/m:

d) M là trung điểm AE. C/m: MC =MD
*** Giải giùm mk cả 4 câu luôn nhe

 

[toilatot]

1. Từ đỉnh A của hình vuông ABCD ta kẻ 2 tia tạo với nhau 1 góc 45độ. Một tia cắt cạnh BC tại E và cắt đường chéo BD tại P, tia kia cát Cd tại F và cắt đường chéo PD tại Q
a/ C/m: 5 điểm E , P,Q,Fvà C cùng nằm trên 1 đường tròn
b/ C/m:diện tích tg AEF = 2 diện tích tg AQP
c/ kẻ đường trung trực của CD cắt AE tai M. Tính số đo góc MAB biết góc CPD = góc CMD
giải
a, chứng minh 5 điểm....
tứ giác APFD nội tiếp (vì gFAP=PDF=45 độ) suy ra gAPF=90d (vi goc D=1v) hay FP vuông góc với AE
suy tiếp được tứ giác FPEC nội tiếp (có 2 góc đối đều =1v) (1)
ta dễ dàng chứng minh được tam giác AFP vuông cân để suy ra AFP=45d
xét tg AQP và PCQ có PA=PC, QC=QA (vì BD là trục đx của HV); PQ chung suy ra 2 tg này bằng nhau suy tiếp được PCQ=PAQ=45đ
mà góc AFP cũng bằng 45d suy ra tứ giác QFCP nt(2)
từ 1 và 2 suy ra đpcm
b, ta có Diện tích tam giác AFE=dt(APQ)+dt(QFEB)
dt(QFEB)=dt(BCD)-dt(CQD)-dt(CPD)
gọi O là tâm của HV ABCD
có dt(QFEB)=1/2OC.PD-1/2PB.CO-1/2CO.DF=1/2....
suy ra dpcm
c,nguồn gôle
bạn tham khảo bài này nha

 

[tranhainam1801]

1. Từ đỉnh A của hình vuông ABCD ta kẻ 2 tia tạo với nhau 1 góc 45độ. Một tia cắt cạnh BC tại E và cắt đường chéo BD tại P, tia kia cát Cd tại F và cắt đường chéo PD tại Q
a/ C/m: 5 điểm E , P,Q,Fvà C cùng nằm trên 1 đường tròn
b/ C/m:diện tích tg AEF = 2 diện tích tg AQP
c/ kẻ đường trung trực của CD cắt AE tai M. Tính số đo góc MAB biết góc CPD = góc CMD
giải
a, chứng minh 5 điểm....
tứ giác APFD nội tiếp (vì gFAP=PDF=45 độ) suy ra gAPF=90d (vi goc D=1v) hay FP vuông góc với AE
suy tiếp được tứ giác FPEC nội tiếp (có 2 góc đối đều =1v) (1)
ta dễ dàng chứng minh được tam giác AFP vuông cân để suy ra AFP=45d
xét tg AQP và PCQ có PA=PC, QC=QA (vì BD là trục đx của HV); PQ chung suy ra 2 tg này bằng nhau suy tiếp được PCQ=PAQ=45đ
mà góc AFP cũng bằng 45d suy ra tứ giác QFCP nt(2)
từ 1 và 2 suy ra đpcm
b, ta có Diện tích tam giác AFE=dt(APQ)+dt(QFEB)
dt(QFEB)=dt(BCD)-dt(CQD)-dt(CPD)
gọi O là tâm của HV ABCD
có dt(QFEB)=1/2OC.PD-1/2PB.CO-1/2CO.DF=1/2....
suy ra dpcm
c,nguồn gôle
bạn tham khảo bài này nha

ý c là cái j zợ vietsub dùm cái
b) ta cần cm tam giác ABE đồng dạng tam giác FPE
(dùng QPEF và AQEB nt)
c) để cm tỉ số diện tích mà đặt vào bài có nhiều tỉ số, tam giác đồng dạng ta nhớ đến kiến thức tỉ số diện tích bằng bình phương tỉ số đồng dạng
nhớ đc cái này sẽ ngắn và dễ hơn cách j j kia (chính xác chả hiểu j)
(gợi ý tam giác APF vuông cân P)
d)dễ dàng nhìn ra góc CBM=DAM (c-g-c)
là xong

 

[tuananh's]

1v la gi the cho minh hoi voi