Toán Bài toán giới hạn khó

[phiconghuyenthoai]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

 

[batman1907]

$A=\lim_{x\rightarrow 0}\dfrac{\sqrt{1+2015x}\sqrt[3]{1+2016x}-1}{x}+\lim_{x\rightarrow 0}\left ( 2017\sqrt{1+2015x}\sqrt[3]{1+2016x} \right )$
$=\lim_{x\rightarrow 0}\dfrac{\sqrt{1+2015x}\left ( \sqrt[3]{1+2016x}-1 \right )}{x}+\lim_{x\rightarrow 0}\dfrac{\sqrt{1+2015x}-1}{x}+2017$
Áp dụng công thức: $\lim_{x\rightarrow 0}\dfrac{\sqrt[n]{ax+1}-1}{x}=\dfrac{a}{n}$ vào A ta có:
$A=\sqrt{1+2015.0}.\dfrac{2016}{3}+\dfrac{2015}{2}+2017=\dfrac{7393}{2}$