Bài toán gặp nhau trong dao động điều hòa

[nam156]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Một dạng bài ít được khai thác trong các sách luyện thi đại học , mình xin post một số bài để các bạn tham khảo.

Cho 2 vật dao động điều hòa trên cùng 1 đường thẳng, chung VTCB

Bài 1: Cho 2 dao động có cùng biên độ, chu kì lần lượt là T1=0,3s và T2=0,6s.
Tính tỉ số vận tốc ( về độ lớn) V1/V2 khi chúng gặp nhau.

( ĐS: 2/1 )

Bài 2: Cho Pt dao động của các vật là: ( chữ n là pi)

x1= Acos(3nt +n/2)

x2= Acos(3nt +n/6)
a) Tính thời điểm 2 vật gặp nhau lần 1
b) Tính tỉ số vận tốc v1/v2 khi đó.


( đáp số:a) 2/9 s
b) -1 )

Bài 3:Cho Pt dao động của các vật là:

x1= Acos4nt

x2=A/2.cos4nt

a) Tính thời điểm 2 vật gặp nhau lần 1
b) Tính tỉ số vận tốc v1/v2 khi đó.

( ĐS: a) t=0,125s
b) v1/v2=2 )



Đáp số chỉ là đáp số, bạn nào giải được mời post bài giải lên để các bạn khác tham khảo nhé.
Chúc các bạn học tốt.

 

[tjenvonghja]

co bai nao hay thi post len
ma chu la 13 hay 12 the

 

[nam156]

Chán nhỉ chẳng ai làm cả..................................

 

[njukenturj]

Hihi mình giải bài 1 nhé ^^ Sai thì thui thông cảm ...
Chia làm 2 cái như này nhé :
♥Chất điểm 1: Biên độ A
Chu kì T= 0,3s => (w1) ( omega ) = 20n/3 ( n là pi )
♥Chất điểm 2 : A
Chu kì T= 0,6s => (w2) = 20n/6 (rad/s)
Tại t=0
Có V1 = -(w1)A sin P ( P = phi ) = -(20n/3)Asin P
V2 = -(w2)A sinP = -(20n/6)Asin P

Lấy V1/V2 thì ta ra được 6/3 = 2

 

[sohu2010]

Hihi mình giải bài 1 nhé ^^ Sai thì thui thông cảm ...
Chia làm 2 cái như này nhé :
♥Chất điểm 1: Biên độ A
Chu kì T= 0,3s => (w1) ( omega ) = 20n/3 ( n là pi )
♥Chất điểm 2 : A
Chu kì T= 0,6s => (w2) = 20n/6 (rad/s)
Tại t=0
Có V1 = -(w1)A sin P ( P = phi ) = -(20n/3)Asin P
V2 = -(w2)A sinP = -(20n/6)Asin P

Lấy V1/V2 thì ta ra được 6/3 = 2
Xin mượn bài của bạn để chỉnh 1 chút !! Khi vật 1 đi được 2 chu kì thì vật 2 đi được 1 chu kì và về đúng vị trí biên nên có Vmax => V1max=AW1 và V2max=AW2 ...... V1max/V2max=1/2. Nếu có gì sai xin chỉ lại giùm !!!

 

[huutrang1993]

Một dạng bài ít được khai thác trong các sách luyện thi đại học , mình xin post một số bài để các bạn tham khảo.

Cho 2 vật dao động điều hòa trên cùng 1 đường thẳng, chung VTCB

Bài 1: Cho 2 dao động có cùng biên độ, chu kì lần lượt là T1=0,3s và T2=0,6s.
Tính tỉ số vận tốc ( về độ lớn) V1/V2 khi chúng gặp nhau.

( ĐS: 2/1 )

Bài 2: Cho Pt dao động của các vật là: ( chữ n là pi)

x1= Acos(3nt +n/2)

x2= Acos(3nt +n/6)
a) Tính thời điểm 2 vật gặp nhau lần 1
b) Tính tỉ số vận tốc v1/v2 khi đó.


( đáp số:a) 0,25s
b) -1 )

Bài 3:Cho Pt dao động của các vật là:

x1= Acos4nt

x2=A/2.cos4nt

a) Tính thời điểm 2 vật gặp nhau lần 1
b) Tính tỉ số vận tốc v1/v2 khi đó.

( ĐS: a) t=0,125s
b) v1/v2=2 )



Đáp số chỉ là đáp số, bạn nào giải được mời post bài giải lên để các bạn khác tham khảo nhé.
Chúc các bạn học tốt.

Bài 2:
2 vật gặp nhau thì
[TEX]x_1=x_2 \Leftrightarrow cos(3\pi t +\pi /2)=cos(3\pi t +\pi /6) \Leftrightarrow 3\pi t +\pi /2=-3\pi t -\pi /6 +k2\pi \Rightarrow t=\frac{-1}{9}+\frac{k}{3}[/TEX]
lần gặp đầu tiên \Rightarrow [TEX]k=1 \Rightarrow t=\frac{2}{9} (s)[/TEX]
[TEX]v=-\omega .A.sin(\omega .t+\varphi) \Rightarrow \frac{v_2}{v_1}=\frac{sin(3\pi t +\pi /2)}{sin(3\pi t +\pi /6)}=-1[/TEX]

Bài 3:
2 vật gặp nhau
[TEX]x_1=x_2 \Leftrightarrow 2cos(4\pi t)=cos(4\pi t) \Rightarrow cos(4\pi t)=0 \Rightarrow t=\frac{1}{8}+\frac{k}{4}[/TEX]
lần gặp đầu tiên \Rightarrow [TEX]k=0 \Rightarrow t=\frac{1}{8} (s)[/TEX]
[TEX]v=-\omega .A.sin(\omega .t+\varphi) \Rightarrow \frac{v_2}{v_1}=\frac{A_2}{A _1}=\frac{1}{2}[/TEX]

 

[njukenturj]

ủa sao kêu đáp số là 0,25 hả bạn
Mình cũng ra đáp số bài 2 giống bạn huutrang mà k đúng đáp số 0,25 nên làm mãi k ra :-<
còn bài 3 thì đơn giản rồi :-<

 

[nam156]

Bài 1 mình lấy trong báo Vật lý tuổi trẻ, người ta trình bày bằng cách giải PT lượng giác giống các bạn nhưng cách đó hơi lâu.
Mình thấy chỉ cần dùng Pt độc lập với thời gian: A^2=x^2 + V^2/ w^2
Đối với 2 vật được 2 PT
Khi 2 vật gặp nhau thì x bằng nhau, chuyển sang chia 2 cái cho nhau được luôn kết quả.

Để ý rằng bài này chỉ hỏi tỉ số độ lớn vận tốc, nếu không PT lượng giác thế kia bạn chỉ ra 1 nghiệm là thiếu, có rất nhiều lần 2 vật gặp nhau, lần 1 tỉ số âm thì lần 2 dương...

 

[nam156]

Bài 2 ra đáp án 2/9 là đúng rồi đó, 2 bài cuối cũng có thể giải theo đường tròn lượng giác (ưu điểm của pp này thì khỏi phải nói )