Bài toán dao động cơ học!!!!

[songphuoc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1)Cho một con lăc lò xo nằm ngang có độ cứng k=40N/m, vật nặng khối lượng M=400g.Bỏ qua ma sát và sức cản mộ trường, khi vật đang đứng yen ở vị trí cân bằng thì có một vật m=100g bay với vận tốc v=1m/s bắn vào va chạm đàn hồi trực diện.Sau va chạm vật M dao động điều hòa với biên độ là
A.10cm B.2cm C.4cm D.5cm
2) Một con lắc lò xo dao động điều hòa.Biết trong một chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ của con lắc có thế năng không vuợt qua một nửa động năng cực đại là 1s.Tần số dao động của vật là
A.2Hz B.0,5 Hz C.[TEX]\2sqrt{3}[/TEX] D.1Hz

3)Một con lắc đơn dao động với pt [TEX]4cos(4\pi t + \pi/3[/TEX] Tỉ số giữa sức căng cực đại và cực tiểu là 1,0166, chiều dài sợi dây là
A.0,95m B.1,2cm C.0,5m D.0,85m

 

[hocmai.vatli]

8-> Chào em!
Bài em hỏi được giải như sau:
1.
Trong va chạm đàn hồi trực diện, ta có các công thức tính vận tốc sau ( coi vật M là vật 1, vật m là vật 2):
[TEX]v_{1}^{'}=\frac{(m_1-m_2).v_1+2m_2v_2}{m_1+m_2}; v_{2}^{'}=\frac{(m_2-m_1).v_2+2m_1v_1}{m_1+m_2}[/TEX]
\Rightarrow[TEX]v_{1}^{'}=\frac{2.100.1}{500}=\frac{2}{5}m/s=40cm/s[/TEX]
Tiếp tục áp dụng hệ thức độc lập tại vị trí va chạm (x=0) ta được:
A=4cm
2.
Xét vị trí tại đó [TEX]W_t=1/2.W_d max\Leftrightarrow x=\pm \frac{A}{\sqrt{2}}[/TEX]
Tức là sẽ có 4 vị trí trên đường tròn
Khi xét trong 1/4 chu kỳ thì thời gian để thế năng không vượt quá 1/2 động năng max là 1/4s, thời gian này tương ứng với góc quét trên đường tròn là từ điểm M đến điểm M' trên đường tròn: góc [TEX]\alpha =\frac{\sqcap }{4}[/TEX]
\Rightarrow[TEX]\omega =\frac{\alpha }{t}=\sqcap \Rightarrow f=0,5Hz[/TEX]
3.
Công thức lực căng dây của con lắc đơn:
[TEX] T=mg(3cos\alpha -2cos\alpha _0)\ \Rightarrow T_{max}=mg(3-2cos\alpha _0);T_{min}=mg(3cos\alpha _0-2cos\alpha _0)=mg.cos\alpha _0[/TEX]
Theo bài [TEX]T_{max}=1,0166. T_{min}\Rightarrow \alpha _0[/TEX]
Áp dụng công thức [TEX]l=\frac{S_0}{\alpha _0}[/TEX]