bài toán cực trị ?

[duyminhnvc1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: tìm m để hàm số y =[TEX]2x^3 +3(m-1)x^2 +6(m-2)x -1[/TEX] có cực đại x1 và x2 thỏa x1 +[TEX](x2)^3[/TEX] =26

bài 2: cho hàm số y=[TEX]x^3 -3(m+2)x^2 +6(5m+1)x -(4m^3 +2)[/TEX] tìm m đề hàm số đạt cực tiểu tại x0 thuộc (0;2]

Bài 3: tìm m để hàm số y= [TEX]x^3 -3(m+1)x^2 +3m(m+2)x -2 +m[/TEX] có cực trị thóa khoảng cách từ cực đại đến trục hoành bằng khoảng cách từ cực tiểu đến trục tung
@tiện thể cho mình xin tài liệu về cực trị hàm số vd:điều kiện có cđ không ct vv.. thanks

 

[nguyenbahiep1]

Bài 3: tìm m để hàm số y= [TEX]x^3 -3(m+1)x^2 +3m(m+2)x -2 +m[/TEX] có cực trị thóa khoảng cách từ cực đại đến trục hoành bằng khoảng cách từ cực tiểu đến trục tung
@tiện thể cho mình xin tài liệu về cực trị hàm số vd:điều kiện có cđ không ct vv.. thanks

[laTEX]y' = 3x^2 - 6(m+1)x + 3m(m+2) =0 \\ \\ x^2 - 2(m+1)x +m^2+2m = 0 \\ \\ \Delta' = (m+1)^2 - (m^2+2m) = 1 > 0 \\ \\ x_1 = m \\ \\ x_2 = m+2 \\ \\ x_2 > x_1 \Rightarrow x_1 = x_{CD} \\ \\ x_2 = x_{CT} \\ \\ A(m , m^3+3m^2+m-2) \Rightarrow d(A, y = 0) = |m^3 +3m^2+m-2| \\ \\ = |(m+2)(m^2+m-1)|\\ \\ B(m+2 , f(m+2) ) \Rightarrow d(B, x = 0) = |m+2| \\ \\ \Rightarrow |(m+2)(m^2+m-1)| = |m+2|[/laTEX]

đến đây đơn giản rồi


PS; hàm có cực đại mà không có cực tiểu

Với hàm bậc 3 , hàm phân số bậc 1 trên bậc 1 ko bao có trường hợp đó

hàm bậc 4 trùng phương ta cần điều kiện y' = 0 có 1 nghiệm duy nhất x = 0

 

[gionghichmua_96]

bạn ơi y' phải bằng 3x bình chứ sao lại 3x mũ 3 được???????????

 

[nguyenbahiep1]

bạn ơi y' phải bằng 3x bình chứ sao lại 3x mũ 3 được???????????

đó là lỗi khi tôi viết nhanh công thức thôi em , có thay đổi vấn đề gì trong bài giải trên đâu

 

[connhikhuc]

Bài 1: tìm m để hàm số y =[TEX]2x^3 +3(m-1)x^2 +6(m-2)x -1[/TEX] có cực đại x1 và x2 thỏa x1 +[TEX](x2)^3[/TEX] =26

bài 2: cho hàm số y=[TEX]x^3 -3(m+2)x^2 +6(5m+1)x -(4m^3 +2)[/TEX] tìm m đề hàm số đạt cực tiểu tại x0 thuộc (0;2]

Bài 3: tìm m để hàm số y= [TEX]x^3 -3(m+1)x^2 +3m(m+2)x -2 +m[/TEX] có cực trị thóa khoảng cách từ cực đại đến trục hoành bằng khoảng cách từ cực tiểu đến trục tung
@tiện thể cho mình xin tài liệu về cực trị hàm số vd:điều kiện có cđ không ct vv.. thanks

cho hàn số: [TEX]ax^4+bx^2+c[/TEX] (a#0)

+) [TEX]y' = 4ax^3+2bx[/TEX]
+) y'=0 \Rightarrow x=0 hoặc [TEX]x^2= \frac{-b}{2a}[/TEX]

- hàm số có 3 cực trị \Leftrightarrow [TEX]\frac{-b}{2a}> 0[/TEX]
- hàm số chỉ có cực tiểu mà không có CĐ \Leftrightarrow a> 0; a,b\geq 0
- hàm số chỉ có CĐ mà không có CT \Leftrightarrow a<0 và a.b > 0
- hàm số có 1CT và 2CĐ \Leftrightarrow a< 0 và a.b < 0
- hàm số có 2CT và 1CĐ \Leftrightarrow a>0 và a.b < 0

 

[nguyentrantien]

alamit

bài 2: cho hàm số y=[TEX]x^3 -3(m+2)x^2 +6(5m+1)x -(4m^3 +2)[/TEX] tìm m đề hàm số đạt cực tiểu tại x0 thuộc (0;2]

Đạo hàm y'= [TEX] 3x^2-6(m+2)x+6(5m+1)[/TEX]
để hàm số có cực tiểu và cực đại \Leftrightarrow y'=0 có hai nghiêm phân biệt và y' đổi khi x đi qua hai nghiệm đó
ta có delta= [TEX] 36m^2-216m+72>0 [/TEX] \Leftrightarrow [TEX] m<3-\sqrt{7} hoặc m>3+\sqrt{7}[/TEX]
gọi xo là hoành độ cực tiêu
thay x=0 \Rightarrow y1=[tex] -4m^3-2 [/tex]
thay x=2 \Leftrightarrow y2=[tex] 8-12(m+2)+12(5m+1)-(4m^3+2)[/tex]
thay xo= [tex] (m+2)+\sqrt{m^2-6m+2} hoăc xo= (m+2)-\sqrt{m^2-6m+2} [/tex]tim y3

0<xo\leq 2 nên trong khoảng này giá trị y3 nhỏ hơn ta có y1>y3 và y2>y3
giải hệ bất phương trình ta tìm được gia trị m cần tim|

 

[nguyentrantien]

alamit

&gt;-một số vấn đề về hàm số
hàm số có cực tiểu khi và chỉ khi
y'=0 có một nghiệm duy nhất và đổi dấu từ âm sang dương
vd: bài 2 bạn cho không bao giờ có cực tiểu mà không có cực đại
hàm số có cực đại khi và chỉ khi
y'=0 có một nghiêm duy nhất và đổi dấu từ dương sang âm