Bai toan cuc tri.

B

buimaihuong

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

TXD D = IR

$y' = 3x^2 - 6x - m$

Để hàm số có cực trị thì $y' = 0$ đổi dấu 2 lần trên D \Leftrightarrow $y' = 0$ có 2 nghiệm phân biệt.

$\Delta_{y'} > 0$ \Leftrightarrow $m < \frac{1}{3}$

Chia $y cho y'$

2 điểm cực trị là $A(x1, -(\frac{2}{3}m + 2)x_1 + 2-\frac{1}{3}m)$

và $B(x2, -(\frac{2}{3}m + 2)x_2 + 2-\frac{1}{3}m)$

Đường thẳng qua 2 cực trị là $y = -(\frac{2}{3}m + 2)x +2 - \frac{1}{3}m$

YCBT: 2 điểm cách đều đt $y=x-1(d)$

TH1: $AB//d$
\Leftrightarrow $k_{AB} = k_{d}$

TH2: $\left\{\begin{matrix}AB \perp d\\ d qua I (IA = IB) \end{matrix}\right.$

p/s: về việc chia y cho y' bạn chia lại nhé, mình làm nhanh nên chưa kiểm tra đúng sai đâu
 
H

hokthoi

y=x^3 -3x^2 -mx + 2
=>y'=3x^2 -6x-m
Để đồ thị có CĐ,CT thì pt y'=0 phải có 2 nghiệm phân biệt
=>m> -3
khi đó pt đường thẳng d đi qua 2 điểm CĐ,CT là
(2m+6)x +3y + (m-6)=0 (1)

2 điểm CĐ,CT cách đều đường thẳng d': x-y-1=0
=>d//d'
hoặc d vuông góc với d' và trung điểm của 2 điểm CĐ,CT thuộc d'
TH1
d//d' =>2m+6 = 6-m
=>m=0(TM)
TH2
d vuông góc với d' và trung điểm của 2 điểm CĐ,CT thuộc d'

d vuông góc với d'
=>2m + 6-m+6=0 =>m=-12

trung điểm của 2 điểm CĐ,CT có
hoành độ là (x1 + x2 )/2=-3/(4m+6)
=>tung độ là 5/2 -m/3
trung điểm của 2 điểm CĐ,CT thuộc d'
=>m/3 -3/(4m+6)=7/2
=>m#12
=>TH2 không tồn tại
vậy m=0
 
N

nguyenbahiep1

Cho ham so y=x^3 -3x^2-mx+2
Tim m de do thi co CD,CT va cac diem nay cach deu duog thang y=x-1


[laTEX]y' = 3x^2 - 6x -m = 0 \\ \\ \Delta' = 9 + 3m > 0 \Rightarrow m > - 3 \\ \\ y'' = 6x - 6 = 0 \Rightarrow U ( 1, -m) \\ \\ U \in (d) \\ \\ \Rightarrow -m = 1- 1 \Rightarrow m = 0 (t/m)[/laTEX]
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom