Vật lí 9 Bài toán công suất cực đại.

Thảo luận trong 'Thảo luận chung' bắt đầu bởi Sơn Nguyên 05, 10 Tháng tám 2018.

Lượt xem: 1,757

  1. Sơn Nguyên 05

    Sơn Nguyên 05 Banned Banned Thành viên

    Bài viết:
    4,478
    Điểm thành tích:
    571
    Nơi ở:
    Hà Tĩnh
    Trường học/Cơ quan:
    MT
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    Trong các câu hỏi của các mem ở phần điện lớp 9 có khá nhiều các câu hỏi và bài tập liên quan đến bài toán công suất cực đại. Để tiện cho các bạn theo dõi và hỗ trợ sau này, mình đăng topic này giới thiệu một bài toán và cách giải về công suất cực đại để tham khảo. Hy vọng sẽ hỗ trợ phần nào cho các bạn cần!
    Nội dung:

    Bài toán cơ bản: Cho mạch điện có sơ đồ như hình vẽ. [tex]U_{MN}[/tex] không đổi. Giữa hai điểm A, B người ta mắc một điện trở R có trị số có thể thay đổi (Biến trở).
    a. Xác định R để công suất của đoạn mạch AB đạt giá trị cực đại. Tính giá trị cực đại đó.
    b. Chứng minh rằng khi công suất [tex]P_{AB}[/tex] < [tex]P_{cđ}[/tex] thì điện trở của R có thể ứng với hai giá trị [tex]R_{1}[/tex], [tex]R_{2}[/tex] sao cho [tex]R_{1}[/tex]. [tex]R_{2}[/tex] = [tex]r^{2}[/tex].
    upload_2018-8-10_16-11-0.png
    Bài giải:
    Tính chất của mạch: R nt r.
    a. Ta có: I = [tex]\frac{U_{MN}}{R_{tđ}} = \frac{U_{MN}}{R + r}[/tex]
    [tex]\Rightarrow P_{AB} = I^{2}_{AB}.R_{AB} = \frac{U^{2}_{MN}}{(R + r)^{2}}.R[/tex]
    [tex]\frac{U_{MN}^{2}}{4r}.\frac{4rR}{(R + r)^{2}} = \frac{U^{2}_{MN}}{4r}.\left [ 1 - \frac{(R - r)^{2}}{(R + r)^{2}} \right ] \leq \frac{U^{2}_{MN}}{4r}[/tex] .
    Dấu bằng xảy ra khi[tex]\frac{(R - r)^2}{(R + r)^2} = 0 \Leftrightarrow[/tex] R = r
    Vậy [tex]P_{cđ} = \frac{U^2}{4r}[/tex]
    b. Ta có: [tex]P_{AB} = \frac{U_{MN}^{2}.R}{(R + r)^{2}} \Leftrightarrow P_{AB}(R + r)^{2} = U_{MN}.R[/tex]
    [tex]\Leftrightarrow P_{AB}.R^{2} - (U^{2}_{MN} - 2rP_{AB}).R + r^{2}P_{AB} = 0[/tex] (*)
    Xem (*) là phương trình bậc hai ẩn R. Ta có:
    [tex]\Delta = (U^{2}_{MN} - 2rP_{AB})^{2} - 4P^{2}_{AB}r^{2}[/tex]
    Với [tex]U_{MN}^{2} = 4r.P_{cđ}[/tex]
    [tex]\Rightarrow \Delta = 16r^{2}.P_{cđ}(P_{cđ} - P_{AB})[/tex]
    Vậy khi [tex]P_{AB} < P_{cđ} \Rightarrow \Delta > 0[/tex], phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt [tex]R_{1}[/tex], [tex]R_{2}[/tex]

    Áp dụng Vi - ét ta có: [tex]R_{1}.R_{2} = \frac{r^{2}.P_{AB}}{P_{AB}} = r^{2}[/tex] .
    Một số bài tập vận dụng:
    Bài 1: Cho mạch điện có sơ đồ như hình vẽ
    upload_2018-8-10_16-34-41.png

    [tex]U_{MN}[/tex] = 6V, r = 2[tex]\Omega[/tex].
    a. Tìm R để công suất tiêu thụ trên R đạt cực đại. Tìm công suất đó.
    b. Khi công suất tiêu thụ trên R là 4W, tìm giá trị của R lúc đó.
    Bài 2: Cho mạch điện có sơ đồ như hình vẽ.
    upload_2018-8-10_16-37-50.png
    r = 4[tex]\Omega[/tex], [tex]R_{1}[/tex] = 12[tex]\Omega[/tex], [tex]R_{2}[/tex] là một biến trở, U = 10V.
    a. Xác định [tex]R_{2}[/tex] để [tex]P_{AB}[/tex] đạt cực đại.
    b. Xác định [tex]R_{2}[/tex] để công suất tiêu thụ trên [tex]R_{2}[/tex] đạt giá trị cực đại.
    Bài 4: Cho mạch điện có sơ đồ như hình vẽ. Biết [tex]R_{MN} = 9\Omega[/tex], r = 2[tex]\Omega[/tex], [tex]U_{AB}[/tex] = 3V.
    upload_2018-8-10_16-50-11.png
    Xác định vị trí của con chạy để công suất tiêu thụ của biến trở là lớn nhất.
     

    Các file đính kèm:

    Last edited: 10 Tháng tám 2018
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->