Toán 6 Bài toán CM

[Nguyễn Thùy Dương (BH)]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

CM rằng: M = 75.(4^2017 + 4^2016 + ... + 4^2 + 4 + 1) + 25 chia hết cho 10^2.
Nhờ mn giúp em với ạ!!!!!!!!!!!

 

[Lê Tự Đông]

CM rằng: M = 75.(4^2017 + 4^2016 + ... + 4^2 + 4 + 1) + 25 chia hết cho 10^2.
Nhờ mn giúp em với ạ!!!!!!!!!!!

Tính được: $4^{2017}+4^{2016}+....+4+1=\frac{4^{2018}-1}{3}$
=> $M=75.\frac{4^{2018}-1}{3} + 25 = 25.(4^{2018}-1)+25=25.4^{2018}=100.4^{2017}=10^{2}.4^{2017}$