Toán 9 Bài toán CM và tìm GTLN

[ankhongu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Có ai giúp được em bài này không ạ ? Con a) và b) em ra rồi nhưng 2 con cuối thì vẫn đang bí ạ

 

[Nguyễn Quế Sơn]

View attachment 124046
Có ai giúp được em bài này không ạ ? Con a) và b) em ra rồi nhưng 2 con cuối thì vẫn đang bí ạ

Câu c: https://diendan.hocmai.vn/threads/chung-minh-sqrt-3-be-2-sqrt-3-cf-2-sqrt-3-bc-2.761029/

 

[Tungtom]

d)Để diện tích AEHF lớn nhất thì AE lớn nhất và AF lớn nhất.
EA là hình chiếu của HA trên AB và AF là hình chiếu của HA trên AC nên HA càng lớn thì AE và AF càng lớn.
Từ A vẽ đường trung tuyến AD. Theo tính chất của đường vuông góc và đường xiên thì HA[tex]\leq[/tex] AD(AD không đổi và bằng a.)
Dầu bằng xảy ra khi H trùng với D=> tam giác ABC vuông cân tại A=> AEHF là hình vuông
Khi đó diện tích AEHF = AH^2 : 2=a^2 :2 là lớn nhất
Cậu xem có đúng không??? Có gì sai bảo mình với nha

 

[shorlochomevn@gmail.com]

View attachment 124046
Có ai giúp được em bài này không ạ ? Con a) và b) em ra rồi nhưng 2 con cuối thì vẫn đang bí ạ

d, Có: SAEHF=AE.EH
-Xét tam giác AEF có: góc EAF=90, áp dụng định lý Pitago
=> [tex]EF^2=AE^2+AF^2\geq 2AE.AF=2SAEHF\\\\ => SAEHF\leq \frac{EF^2}{2}=\frac{AH^2}{2}\\\\ =\frac{BH.HC}{2}\leq \frac{(BH+HC)^2}{4.2}=\frac{BC^2}{8}\\\\ =\frac{(2a)^2}{8}=\frac{a^2}{2}[/tex]
dấu "=" <=> AE=AF và BH=HC
=> tứ giác AEHF là hình vuông và H là trung điểm BC
mà AH là đường cao => tam giác ABC vuông cân tại A
vậy....

d)Để diện tích AEHF lớn nhất thì AE lớn nhất và AF lớn nhất.
EA là hình chiếu của HA trên AB và AF là hình chiếu của HA trên AC nên HA càng lớn thì AE và AF càng lớn.
Từ A vẽ đường trung tuyến AD. Theo tính chất của đường vuông góc và đường xiên thì HA[tex]\leq[/tex] AD(AD không đổi và bằng a.)
Dầu bằng xảy ra khi H trùng với D=> tam giác ABC vuông cân tại A=> AEHF là hình vuông
Khi đó diện tích AEHF = AH^2 : 2=a^2 :2 là lớn nhất
Cậu xem có đúng không??? Có gì sai bảo mình với nha

mấy bài này thường tìm ra cực trị với 1 hằng số rồi mới đánh giá dấu bằng....
mình nghĩ bạn làm kiểu này chắc giống kiểu cực trị đại số mà tìm ra dấu "=" rồi mới tìm cực trị á....