Bài toán chứng minh lớp 6

[dieuthuy0411]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho A= \frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+.....+\frac{1}{2^99}
Chứng minh rằng A < 1

 

[nguyenbahiep1]

[laTEX]2A = 2.(\frac{1}{2} +\frac{1}{2^2}+ ...+\frac{1}{2^{98}} + \frac{1}{2^{99}}) = (1 + \frac{1}{2} + ...+\frac{1}{2^{97}} + \frac{1}{2^{98}}) \\ 2A- A = A = 1 - \frac{1}{2^{99}} < 1 [/laTEX]
vậy suy ra đpcm