[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Gọi [imath]X[/imath] là tập hợp các số tự nhiên có [imath]4[/imath] chữ số khác nhau được lập từ các số [imath]1;2;..;6[/imath].Lấy ngẫu nhiên một số thuộc [imath]\text{X}[/imath].Xác suất lấy được số chia hết cho [imath]45[/imath] là?
Solution:
Lập số có [imath]4[/imath] chữ số khác nhau từ [imath]6[/imath] chữ số khác nhau có [imath]A_6^4 = 360(\text{số})[/imath]
Số phần tử không gian mẫu là:[imath]|\Omega| = 360[/imath]
Gọi số cần tìm có dạng [imath]\overline{abcd}[/imath]
Vì [imath]\overline{abcd} \vdots 45[/imath] nên [imath]\overline{abcd} \vdots 5[/imath] và [imath]9[/imath]
Do đó [imath]d = 5[/imath] và [imath](a + b + c + d) \vdots 9[/imath]
[imath]\overrightarrow a + b + c = 13[/imath] and [imath]a,b,c \ne 5[/imath]
Do đó [imath](a,b,c)[/imath] là bộ [imath]3[/imath] số [imath](3;4;6)[/imath] và các hoán vị
[imath]\to[/imath] Có [imath]6[/imath] số thỏa mãn đề bài.
Gọi [imath]A[/imath] là biến cố chọn được số chia hết cho [imath]45[/imath]
Xác xuất của biến cố là:[imath]P(A) = \dfrac{|A|}{|\Omega|} = \dfrac{6}{360} = \dfrac{1}{60}[/imath]
Solution:
Lập số có [imath]4[/imath] chữ số khác nhau từ [imath]6[/imath] chữ số khác nhau có [imath]A_6^4 = 360(\text{số})[/imath]
Số phần tử không gian mẫu là:[imath]|\Omega| = 360[/imath]
Gọi số cần tìm có dạng [imath]\overline{abcd}[/imath]
Vì [imath]\overline{abcd} \vdots 45[/imath] nên [imath]\overline{abcd} \vdots 5[/imath] và [imath]9[/imath]
Do đó [imath]d = 5[/imath] và [imath](a + b + c + d) \vdots 9[/imath]
[imath]\overrightarrow a + b + c = 13[/imath] and [imath]a,b,c \ne 5[/imath]
Do đó [imath](a,b,c)[/imath] là bộ [imath]3[/imath] số [imath](3;4;6)[/imath] và các hoán vị
[imath]\to[/imath] Có [imath]6[/imath] số thỏa mãn đề bài.
Gọi [imath]A[/imath] là biến cố chọn được số chia hết cho [imath]45[/imath]
Xác xuất của biến cố là:[imath]P(A) = \dfrac{|A|}{|\Omega|} = \dfrac{6}{360} = \dfrac{1}{60}[/imath]
