Toán Bài toán 8

duonghj

Học sinh mới
Thành viên
27 Tháng sáu 2017
13
0
1
23
Lào Cai
cho tam giác ABC cân tại A ,BM và CN là 2 đường cao ,BM cắt CN tại H
a) cm BM=CN
b) CM AH là đường trung trực của BC
c) giả sử tam giác ABC đều, tính HB biết BC=6cm làm hộ mình với
 

Kasparov

Học sinh tiến bộ
Thành viên
2 Tháng ba 2016
192
165
151
22
Việt Nam
cho tam giác ABC cân tại A ,BM và CN là 2 đường cao ,BM cắt CN tại H
a) cm BM=CN
b) CM AH là đường trung trực của BC
c) giả sử tam giác ABC đều, tính HB biết BC=6cm làm hộ mình với
a,Xét tam giác CBN và tam giác BCM có
góc BNC=CMB=90 độ
BC : cạnh chung
góc NBC= góc MCB( tam giác ABC cân)
=>2 tam giác trên bằng nhau (C/huyền góc nhọn)
suy ra CN=BM
b,Vì BM và CN là 2 đường cao cắt nhau tại H
nên H là trực tâm
suy ra :AH là đ cao thứ 3
Mà tam giác ABC cân tại A nên đường cao đồng thời là đường trung trực
=>AH là đường trung trực của BC
c,Vì giả sử tam giác trên đều nên AB=BC=AC=6 cm
=>BN=3 cm
Áp dụng đ/lí pitago trong tam giác BNC vuông tại C
ta tính đc [tex]NC=3\sqrt{3}[/tex]
lúc này NC là đ trung trực nên [tex]HN=\frac{1}{3}NC[/tex]
=>[tex]Hn=\sqrt{3}[/tex]
Áp dụng đ;lí pitago trong tam giác BHN vuông tại N ta tính đc [tex]HB=2\sqrt{3}[/tex]
 

duonghj

Học sinh mới
Thành viên
27 Tháng sáu 2017
13
0
1
23
Lào Cai
a,Xét tam giác CBN và tam giác BCM có
góc BNC=CMB=90 độ
BC : cạnh chung
góc NBC= góc MCB( tam giác ABC cân)
=>2 tam giác trên bằng nhau (C/huyền góc nhọn)
suy ra CN=BM
b,Vì BM và CN là 2 đường cao cắt nhau tại H
nên H là trực tâm
suy ra :AH là đ cao thứ 3
Mà tam giác ABC cân tại A nên đường cao đồng thời là đường trung trực
=>AH là đường trung trực của BC
c,Vì giả sử tam giác trên đều nên AB=BC=AC=6 cm
=>BN=3 cm
Áp dụng đ/lí pitago trong tam giác BNC vuông tại C
ta tính đc [tex]NC=3\sqrt{3}[/tex]
lúc này NC là đ trung trực nên [tex]HN=\frac{1}{3}NC[/tex]
=>[tex]Hn=\sqrt{3}[/tex]
Áp dụng đ;lí pitago trong tam giác BHN vuông tại N ta tính đc [tex]HB=2\sqrt{3}[/tex]
sao BN=3cm hả bạn, sao BNC lại vuông tại C
 
Top Bottom