Bài tích phân lượng giác

[shen_long]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mình có một bài tích phân lượng giác này xin các bạn giúp mình
[tex]\int\limits_{1}^{b}cos^2xsin^3xdx[/tex]

 

[mai_s2a3_93]

đặt cos x=t--> -sin x dx=dt
--> tích phân = t^2 .(1-t^2)dt
cậu tự thế cận vào nhé..

 

[futurechampion]

bạn tham khảo thêm nhé

Mình có một bài tích phân lượng giác này xin các bạn giúp mình
[tex]\int\limits_{1}^{b}cos^2xsin^3xdx[/tex]

Theo mình thế này . Nếu đặt cos = t như bạn Mai nói thì khi đổi cạn sẽ trở nên rối rắm và gây xấu đi bài làm , chi bằng ta tách thế này
[TEX]-\int\limits_{1}^{b}cos^{2}xsin^{2}xd(cosx)[/TEX]
[TEX]\Rightarrow-\int\limits_{1}{b}cos^{2}x(1-cos^{2}x)d(cosx)[/TEX]
nhân ra và giữ nguyên cosx trong vi phân vậy sẽ thu được kết quả đẹp , đừng chuyển về đại số dù cũng được nhưng sẽ có arccos hoặc thậm chí ko đặt đc nếu b không thuộc [-1:1] . Vậy đấy bạn ạ .
Chúc bạn học tốt Chẳng hiểu sao cái TEX nó cứ loạn nên

kimxakiem2507:

Em xem kỹ lại coi,đặt như bạn lúc nào cận cũng đẹp giống em mà ta!

 

[ybfx]

Theo mình thế này . Nếu đặt cos = t như bạn Mai nói thì khi đổi cạn sẽ trở nên rối rắm và gây xấu đi bài làm , chi bằng ta tách thế này
[TEX]-\int\limits_{1}^{b}cos^{2}xsin^{2}xd(cosx)[/TEX]
[TEX]\Rightarrow-\int\limits_{1}{b}cos^{2}x(1-cos^{2}x)d(cosx)[/TEX]
nhân ra và giữ nguyên cosx trong vi phân vậy sẽ thu được kết quả đẹp , đừng chuyển về đại số dù cũng được nhưng sẽ có arccos hoặc thậm chí ko đặt đc nếu b không thuộc [-1:1] . Vậy đấy bạn ạ .
Chúc bạn học tốt Chẳng hiểu sao cái TEX nó cứ loạn nên

Hình như bạn bị nhầm, với bài này thì [tex]b \in R[/tex] vẫn có nghĩa và luôn tính được giá trị của tích phân đó theo [TEX]b[/TEX]. Cả 2 cách trên thật ra chỉ là 1. Bất kỳ bài nào nếu cách 2 làm được thì cách 1 sẽ làm được, bạn ngẫm xem.

 

[shen_long]

sặc , chết thật , sr ,mình viết sai đề, do lúc copy cái text

 

[shen_long]

thật nhầm lẫn quá , xin viết lại cái đề
[tex]\int\limits_{0}^{r/3}cos^2xsin^3xdx[/tex]

 

[klove]

thật nhầm lẫn quá , xin viết lại cái đề
[tex]\int\limits_{0}^{r/3}cos^2xsin^3xdx[/tex]

[TEX]=\int_{0}^{pi/3}cos^2xsin^2xsinxdx=\int_{0}^{pi/3}cos^2x(1-cos^2x)d(cosx)[/TEX]nhân ra thay cân làm như bt