bài tích phân lạ và hay

N

nghianghialan

đăt 1+x+căn bậc hai của x^2+1=t
khi đó biến đổi tương đương hai vế ta rút ra được
x= (t^2-2t)/(2(t-1)
dx=(t^2-2t+2)/2(t-1)^2dt
đổi cận x=-1--->t=0
x+1---->t=2+căn bậc hai của 2
khi đó tích phân có dạng là:

xét[tex]\int \frac{t^2-2t+2}{2t(t-1)^2}dt[/tex]
[tex]\int \frac{1}{t}-{1}/{2}-{1}/{2(t-1)}dt[/tex]
=lnt+t/2-1/2ln(t-1) cận lấy từ o---->2+căn bậc hai của 2
=1/2ln(1+căn bậc hai của 2)-ln(2+căn bậc hai của 2)-(2+căn bậc hai của 2)/2
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom