Bài thi ở Ba Đình đấy ạ. ( toán 8 )

[Thảo Mynn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chữ nhật ABCD có AD = 6cm ; AB= 8cm ; hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Qua D kẻ đường thẳng d đến vuông góc với BD, d cắt tia BC tại E.

a ) Chứng minh rằng : Tam giác BDE đồng dạng tam giác DCE

b ) Kẻ CH vuông góc với DE tại H. Chúng minh rằng : DC2 = CH . DB

c) Gọi K là giao điểm của OE và HC. Chứng minh K là trung điểm của HC và tính tỷ số diện tích của tam giác EHC và diện tích tam giác EDB

d ) Chứng minh rằng : Ba đường thẳng OE , CD, BH đồng quy

 

[tranhainam1801]

a) đơn giản rồi
b)dễ thấy tam giác ADC và tam giác DHC đồng dạng => tỉ số => CD^2=CH.CA = CH.BD
c) theo ta lét trong tam giác BDE có KH/OD=EK/EO=KC/BO
=> KH/OD=KC/OB mà OD=OB => KH=KC
d) còn ý cuối e lên google tra cứu bổ đề hình thang

 

[machung25112003]

Cho hình chữ nhật ABCD có AD = 6cm ; AB= 8cm ; hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Qua D kẻ đường thẳng d đến vuông góc với BD, d cắt tia BC tại E.

a ) Chứng minh rằng : Tam giác BDE đồng dạng tam giác DCE

b ) Kẻ CH vuông góc với DE tại H. Chúng minh rằng : DC2 = CH . DB

c) Gọi K là giao điểm của OE và HC. Chứng minh K là trung điểm của HC và tính tỷ số diện tích của tam giác EHC và diện tích tam giác EDB

d ) Chứng minh rằng : Ba đường thẳng OE , CD, BH đồng quy

a) Xét tam giác BDE và tam giác DCE, ta có:
góc BDE = góc DCE (= 90 độ)
góc BED chung
=> Tam giác BDE đồng dạng tam giác DCE (g.g)
b) Vì tam giác BDE đồng dạng tam giác DCE
=> góc CBD = góc HDC
Xét tam giác BDC và tam giác DCH, ta có:
góc CBD = góc HDC (cmt)
góc BCD = góc HDC (= 90 độ)
=> tam giác BDC đồng dạng tam giác DCH (g.g)
=> DC/HC = DB/DC => DC^2 = CH . DB
c) Theo ta lét trong tam giác BDE có KH/OD=EK/EO=KC/BO
=> KH/OD=KC/OB mà OD=OB => KH=KC
Xét tam giác ABD vuông tại A, ta có:
AB^2 + AD^2 = BD^2 (định lý Py-ta-go)
8^2 + 6^2 = BD^2
100 = BD^2
=> BD = 10 (cm)
Vì DC^2 = CH.DB (cmt)
=> 8^2 = CH.10
=> CH = 6,4 (cm)
Xét tam giác EHC và tam giác EDB, ta có:
góc CEH chung
góc EHC = góc EDB (= 90 độ)
=> tam giác EHC đồng dạng tam giác EDB (g.g)
=> S tam giác EHC/S tam giác EDB = CH^2/DB^2 = 6,4^2/10^2 = 256/625