Bài thi học kì 1 toán 8

[Nguyen Ngoc Lam]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chữ nhật ABCD(AB>BC). Gọi E là điểm đối xứng của B qua A, F là điểm đối xứng của B qua C. Kẻ BH vuông góc với EF. Từ H vẽ HP vuông góc với AB, HQ vuông góc với BC.
a)Tứ giác BPHQ là hình gì? Vì sao?
b)Chứng minh: BD vuông góc với PQ.

 

[Nguyen Ngoc Lam]

a) Kéo dài tia FK và tia DE cắt nhau tại O
vì FCAK và ABDE là hình vuông nên góc AKO = AEO = KAE = 90 . suy ra KAEO là hcn nên KOE =90
suy ra góc KFA + ADE =90
mà KFA + FAK =90 và ADE + EAD = 90 nên FAK + DAF =90
Suy ra góc FAD = 180 nên F, A, D thẳng hàng.
b) vì FCẠK là hình vuông nên AC = AK và AF vuông góc KC hay KC vuông góc FD.(1)
CMTT ta có AE =ED và EB vuông góc FD (2)
Từ (1) và (2) suy ra KC // EB nên là hình thàng và AC + AE = EC = AK + AB = KB nên là hình thang cân.
c) tam giác KOE = tam giác BAC ( c.g.c)
góc OEK = ACB.
AK // OE nên góc OEK = AKE mà góc AKE = KAI ( do I là trung điểm nên AI = KI , tam giác AIK cân tại I)
Suy ra góc KAI = góc ACB.
mà góc CAH + ACH = 90 nên góc KAI + CAH =90.
Suy ra CAH + ACH +KAC = 180 nên H, A, I thẳng hàng hay AH đi wa TĐ I của EK
d) Ta có KAEO là hcn , I là TĐ EK nên cũng là TĐ AO suy ra A, I, O thẳng hàng hay AH đi wa O. Mà FK cắt DE tại O( theo cách gọi) nên 3 đường thẳng này đồng quy
Nguồn:Yahoo

Bạn à, bạn làm lộn bài rồi.

 

[Toshiro Kiyoshi]