Toán 9 Bài Tập

[D'racy]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hai đường tròn (O; 20cm) và (O’;15cm) cắt nhau tại A và B. Biết AB = 24 cm và O và O’ nằm về hai phía so với dây chung AB. Vẽ đường kính AC của đường tròn (O) và đường kính AD của đường tròn (O’).

1. Chứng minh 3 điểm B, C, D thẳng hàng
2. Gọi EF là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (O) và (O’) (E, F là các tiếp điểm). Chứng minh đường thẳng AB đi qua trung điểm của đoạn thẳng EF

Em cần gấp lắm ạ. Xin cảm ơn vì đã giải đấp

 

[7 1 2 5]

1. [tex]\widehat{ABC}=\widehat{ABD}=90^o\Rightarrow \widehat{ABC}+\widehat{ABD}=180^o\Rightarrow[/tex] B,C,D thẳng hàng
2. Gọi giao điểm của AB với EF là I.
Ta có: [tex]\Delta IEB\sim \Delta IAE\Rightarrow \frac{IE}{IB}=\frac{IA}{IE}\Rightarrow IE^2=IA.IB[/tex]
[TEX]\Delta IFB\sim \Delta IAF\Rightarrow \frac{IF}{IB}=\frac{IA}{IF}\Rightarrow IF^2=IA.IB[/TEX]
Từ đó IE = IF.