Toán 11 Bài tập

[Phạm Liên]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, đường cao SH=a. Tính số đo góc hợp bởi cạnh bên và mặt đáy.

 

[Chou Chou]

*) (SA, (ABC)) = (SA, AH) = [tex]\widehat{SAH}[/tex]
Ta có: SH là đường cao nên H là trọng tâm [tex]\Delta ABC[/tex]
+) [tex]\Delta ABC[/tex] đều nên AH vuông góc với BC tại M
=> AH = 2/3 AM = 2/3 . [tex]\sqrt{AB^{2}- BM^{2}}[/tex] = 2/3 . [tex]\sqrt{a^{2}-\frac{a^{2}}{4}} = 2/3 . \frac{a\sqrt{3}}{2} = \frac{a\sqrt{3}}{3}[/tex]
Trong [tex]\Delta SAH[/tex] có: tan (SAH) = SH / AH = a . [tex]\frac{3}{a\sqrt{3}}[/tex] = [tex]\sqrt{3}[/tex]
=> [tex]\widehat{SAH}[/tex] = 60 độ
Vậy (SA, (ABC)) = 60 độ
*) Vì [tex]\Delta ABC[/tex] đều nên AH = BH = CH
=> (SA, (ABC)) = (SB, (ABC)) = (SC, (ABC)) = 60 độ
----------------
Lúc đầu bị sai ^^