Một đồng hồ treo tường có kim giờ dài 10cm, kim phút dài 15cm.
a.Tìm tỉ số giữa tốc độ dài của kim phút và kim giờ
b. Đồng hồ đang chỉ 2 giờ 30 phút. Hỏi sau thời gian bao lâu thì hai kim trên trùng nhau lần thứ nhất ?
a,
Có:
[tex]\left\{\begin{matrix} \omega _h=\frac{2\pi }{12}(rad/h)\\ \omega _p=\frac{2\pi }{1}(rad/h) \end{matrix}\right.\Rightarrow \frac{\omega _h}{\omega _p}=\frac{1}{12}[/tex]
[tex]\frac{v_h}{v_p}=\frac{l_h.\omega _h}{l_p\omega _p}=\frac{10}{15}.\frac{1}{12}=\frac{1}{18}[/tex]
b, gọi t là thời gian từ lúc 2h30p cho đến lúc 2 kim trùng nhau
sau thời gian t 2 kim quay đc 1 góc
[tex]\left\{\begin{matrix} \varphi _{p}=\omega _{p}.t=\omega _{p}.t & & \\ \varphi _{h}=\omega _{h}.t& & \end{matrix}\right.[/tex]
khi 2 kim trùng nhau
[tex]\varphi _{h}+\frac{4\pi }{3}=\varphi _{p}\Rightarrow t[/tex]