Bài tập

[huong2000x]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông ở A, AB = 9, AC = 12
a, Tính BC, Góc B, góc C
b, P/g của góc A cắt BC ở D. Tính BD và CD
c, Qua D kẻ DE vuông góc với AB, DF vuông góc với AC. Hỏi tứ giác ADEF là hình gì, vì sao ? Tính chu vi và diện tích của tứ giác ADEF

Phần b và phần a e làm đc rồi ạ, em viết vào cho đủ bài ạ. các a chị giúp em phần c dc ko ạ ^^ em cảm ơn a chị nhiều ạ

 

[hotien217]

Mình làm câu c thôi vì bạn nói là làm được 2 câu trên rồi.
Câu c.
tứ giác AEDF có $\hat{A}=\hat{E}=\hat{F}=90^o$
\Rightarrow AEDF là hình chữ nhật. Mà AD là phân giác góc A
\Rightarrow AEDF là hình vuông.
Ở câu b ta tìm được $BD=\dfrac{45}{7}$ và $DC=\dfrac{60}{7}$
Ta có công thức tính đường phân giác của tam giác:
$AD^2=AB.AC-BD.CD$\Rightarrow $AD=\sqrt[]{AB.AC-BD.CD}=\sqrt[]{9.12-\dfrac{45}{7}.\dfrac{60}{7}}=\dfrac{36\sqrt[]{2}}{7}$
Tam giác AED vuông cân tại E
\Rightarrow $AE=AD=\sqrt[]{\dfrac{AD^2}{2}}=\dfrac{36}{7}$
chu vi $AEDF=4.\dfrac{36}{7}=\dfrac{144}{7}$
Diện tích $AEDF=AE^2=(\dfrac{36}{7})^2=\dfrac{1296}{49}$