bài tập

[123phandau]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Với a,b,c là các số thực t/m ab+bc+ca=3abc.Tim GTNN
P= [tex]\mathit\frac{a^2}{c ( c^2 + a^2)} + \frac{b^2}{a ( a^2 + b^2)} + \frac{c^2}{b ( b^2 + c^2 )}[/tex]

 

[123phandau]

1 tuần rồi vẫn chưa có câu trả lời ạ. cố giúp e nhé[-O<

 

[vodichhocmai]

Với a,b,c là các số thực t/m ab+bc+ca=3abc.Tim GTNN
P= [tex]\mathit\frac{a^2}{c ( c^2 + a^2)} + \frac{b^2}{a ( a^2 + b^2)} + \frac{c^2}{b ( b^2 + c^2 )}[/tex]

[TEX]\huge \blue note :\ \ \frac{a^2}{c ( c^2 + a^2)} =\frac{1}{c}- \frac{1}{2a}+ \frac{(c-a)^2}{2a(a^2+c^2)} [/TEX]

[TEX]\huge \blue \rightarrow P:= \frac{1}{2} \( \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\) + \sum_{cyclic} \frac{(c-a)^2}{2a(a^2+c^2)} = \frac{3}{2} + \sum_{cyclic} \frac{(c-a)^2}{2a(a^2+c^2)} \ge \frac{3}{2}[/TEX]