bài tập

[123phandau]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hàm sô [tex]y=x^4 - 2(m^2 + 1 )x^2 +1[/tex]
cm với mọi m hàm số có 3 điểm cực trị .Với gtrij nào của m khoang cách từ điểm cực đại đến đường thẳng qua 2 điểm cực tiểu là min

 

[nguyenbahiep1]

Cho hàm sô

cm với mọi m hàm số có 3 điểm cực trị .Với gtrij nào của m khoang cách từ điểm cực đại đến đường thẳng qua 2 điểm cực tiểu là min

[laTEX]y' = 4x^3 -4(m^2+1)x =0 \\ \\ x = 0 \Rightarrow y = 1 \\ \\ A (0,1) \\ \\ x^2 - (m^2+1) =0 \\ \\ m^2 +1 > 0 \Rightarrow dpcm \\ \\ B (\sqrt{m^2+1} , f(\sqrt{m^2+1})) \\ \\ C (-\sqrt{m^2+1},f(-\sqrt{m^2+1})) \\ \\ f(\sqrt{m^2+1}) = f(-\sqrt{m^2+1}) \\ \\ \vec{CB} = (2\sqrt{m^2+1},0) \Rightarrow \vec{n}_{BC} = (0,1) \\ \\ y - f(\sqrt{m^2+1}) = 0 \\ \\ d(A,BC) = |1+f(\sqrt{m^2+1})| = |2 - (m^2+1)^2| \geq 0 \\ \\ ( m^2+1)^2 =2 \\ \\ m^2 +1 = \sqrt{2} \\ \\ m^2 = \sqrt{2}-1 \Rightarrow m = \pm \sqrt{\sqrt{2}-1}[/laTEX]