bài tập

[dinhphuongthao.0206]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Rút gọn A=2^100-2^99+2^98-2^97+...+2^2-2
mong bà con giúp đỡ

 

[harrypham]

Rút gọn A=2^100-2^99+2^98-2^97+...+2^2-2
mong bà con giúp đỡ

Viết biểu thức A thành

[TEX]A=(2^{100}+2^{98}+...+2^2)-(2^{99}-2^{97}-2)=M-N[/TEX].

Ta có [TEX]M= 2^{100}+2^{98}+...+2^2[/TEX]

[TEX]\Rightarrow 2^2M=2^{102}+2^{100}+...2^4[/TEX]

[TEX]\Rightarrow 4M-M=2^{102}-2^2 \Rightarrow M= \frac{2^{102}-2}{3}[/TEX]

Tương tự với [TEX]N= 2^{99}-2^{97}-...-2= \frac{2^{101}-2^{100}+2}{3}[/TEX].

Như vậy [TEX]M-N= \frac{2^{102}-2-2^{101}+2^{100}-2}{3}= \frac{2^{100}.3-4}{3}[/TEX].

 

[buitrunganh]

nhớ thanks cho tui nha!!!!!

Mình có cách giải khác dễ hơn nè:
A=[TEX]2^100[/TEX]-[TEX]2^99[/TEX]+...+[TEX]2^2[/TEX]-2
\Rightarrow2A=[TEX]2^101[/TEX]-[TEX]2^100[/TEX]+...+[TEX]2^3[/TEX]-2
\Rightarrow2A+A=[TEX]2^101[/TEX]-2
\RightarrowA=[TEX]2^101[/TEX]-2/3\\/\\/\\/\\/\\/\\/\\/

 

[braga]

a = 2^100 - 2^99 + 2^97 - ....+ 2^2 - 2^1
2a = 2^100.2 - 2^99.2 + 2^98.2 -.....+ 2^2.2 - 2^1.2
2a = 2^101 - 2^100 + 2^99 -.....+ 2^3 - 2^2
3a = 2^101 - 2^100 + 2^99 -.....+ 2^3 - 2^2 + 2^100 - 2^99 + 2^97 - ....+ 2^2 - 2^1
3a = 2^101 - 2
A = 2^101 - 2/3

 

[anthuong09]

tra loi

sai het ca rui , tui moi dung ne: LUONG THE VINH day[-X[-X[-X\\/

 

[buitrunganh]

nhầm rồi!!!!

%%-%%-braga làm sai rồi: phải là [TEX]2^101[/TEX]-2/3%%-%%-hì
THANKS MÌNH CÁI!!!!1