Cho hình bình hành ABCD. E và F lần lượt là trung điểm của AB, CD. Nối AF, CE cắt BD tại M,N. Chứng mình rằng [tex]\underset{DM}{\rightarrow} = \underset{MN}{\rightarrow} = \underset{NB}{\rightarrow}[/tex]
c/m: AE=FC ( AE=AB/2; FC=CD/2, AB=CD)
[tex]\Rightarrow[/tex] AFCE là hình bình hành
Do MF//NC và F là t/d CD
[tex]\Rightarrow[/tex] M là t/d DN[tex]\Rightarrow[/tex]DM=MN (1)
C/m tuông tự N là t/d MBDN[tex]\Rightarrow[/tex]MN=NB (2)
Từ (1), (2)[tex]\Rightarrow[/tex]DM=MN=NB
Ta có [tex]\left | \underset{DM }{\rightarrow}\right |=\left | \underset{MN}{\rightarrow} \right |=\left | \underset{NB}{\rightarrow} \right |[/tex]
mà 3 vecto này cùng hướng
[tex]\Rightarrow[/tex] [tex]\underset{DM}{\rightarrow}=\underset{MN}{\rightarrow}=\underset{NB}{\rightarrow}[/tex]