Bài tập vectơ

[Hoàng Hà Trung Đức]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho

và

: chứng minh
/

/ - /

/ ≤ /

+

/ ≤/

/ + /

/
Cảm ơn ạ ~

 

[Blue Plus]

cho

và

: chứng minh
/

/ - /

/ ≤ /

+

/ ≤/

/ + /

/
Cảm ơn ạ ~

xin lỗi nhưng e k thấy cái gì cả
$$|A|-|B|\leq |A+B|\leq |A|+|B|$$
ạ

 

[Đoàn Hoàng Lâm]

cho

và

: chứng minh
// - // ≤ /

+

/ ≤/

/ + /

/
Cảm ơn ạ ~

Không có điều kiện là

,

cùng hướng hay ngược hướng à bạn?

 

[Blue Plus]

Không có điều kiện là

,

cùng hướng hay ngược hướng à bạn?

cho e xem đề vs, e k thấy j cả

 

[Dương Bii]

BĐT với 3 điểm bất kì $A,B,C$luon có : $|\vec{a}| +|\vec{b}| \geq |\vec{a}+\vec{b}|$ (*) ( p/s: Giả sử đặt $\vec{a}=\vec{AB}$ ; $\vec{b}=\vec{AC}$ ; $\vec{a}+\vec{b}=\vec{BC}$
$|\vec{b}| +|\vec{a}+\vec{b}| = |-\vec{b}| +|\vec{a}+\vec{b}|\geq |\vec{a}|$ ( Áp dụng (*)) $=>$ ĐPCM

 

[Đoàn Hoàng Lâm]

BĐT với 3 điểm bất kì $A,B,C$luon có : $|\vec{a}| +|\vec{b}| \geq |\vec{a}+\vec{b}|$ (*) ( p/s: Giả sử đặt $|\vec{a}|=AB$ ; $|\vec{b}|=AC$ ; $|\vec{a}+\vec{b}|=BC$
$|\vec{b}| +|\vec{a}+\vec{b}| = |-\vec{b}| +|\vec{a}+\vec{b}|\geq |\vec{a}|$ ( Áp dụng (*)) $=>$ ĐPCM

Sao mà đặt kiểu đấy được nhỉ.

 

[Dương Bii]

Sao mà đặt kiểu đấy được nhỉ.

Đặt $\vec{a}=\vec{AB}; \vec{b}=\vec{AC} ;...$ chứ nhầm :V

 

[Đoàn Hoàng Lâm]

Đặt $\vec{a}=\vec{AB}; \vec{b}=\vec{AC} ;...$ chứ nhầm :V

Nhỡ

,

cùng hướng thì sao.

 

[Dương Bii]

Trình bày lại câu a)
.Lấy các điểm $A,B,C$ sao cho: $\vec{AB}=\vec{a}; \vec{BC}=\vec{b}$
Theo định nghĩ vecto $\vec{AC}=\vec{a}+\vec{b}$
Theo BĐT tam giác $AC=|\vec{a}+\vec{b}| \leq AB+BC=\vec{a}+\vec{b}$

 

[Hoàng Hà Trung Đức]

xin lỗi nhưng e k thấy cái gì cả
$$|A|-|B|\leq |A+B|\leq |A|+|B|$$
ạ

đó là vecto cả ạ

 

[Hoàng Hà Trung Đức]

BĐT với 3 điểm bất kì $A,B,C$luon có : $|\vec{a}| +|\vec{b}| \geq |\vec{a}+\vec{b}|$ (*) ( p/s: Giả sử đặt $\vec{a}=\vec{AB}$ ; $\vec{b}=\vec{AC}$ ; $\vec{a}+\vec{b}=\vec{BC}$
$|\vec{b}| +|\vec{a}+\vec{b}| = |-\vec{b}| +|\vec{a}+\vec{b}|\geq |\vec{a}|$ ( Áp dụng (*)) $=>$ ĐPCM

chưa hiểu j luôn =.=

 

[Đoàn Hoàng Lâm]

Trình bày lại câu a)
.Lấy các điểm $A,B,C$ sao cho: $\vec{AB}=\vec{a}; \vec{BC}=\vec{b}$
Theo định nghĩ vecto $\vec{AC}=\vec{a}+\vec{b}$
Theo BĐT tam giác $AC=|\vec{a}+\vec{b}| \leq AB+BC=\vec{a}+\vec{b}$

Trường hợp 2 vecto đó cùng phương thì làm sao thành tam giác được

 

[Dương Bii]

Trường hợp 2 vecto đó cùng phương thì làm sao thành tam giác được

Thế thì BĐT mới có dấu ''=''

 

[Đoàn Hoàng Lâm]

.Lấy các điểm $A,B,C$ sao cho: $\vec{AB}=\vec{a}; \vec{BC}=\vec{b}$
Theo định nghĩ vecto $\vec{AC}=\vec{a}+\vec{b}$
Theo BĐT tam giác $AC=|\vec{a}+\vec{b}| \leq AB+BC=\vec{a}+\vec{b}$

Thế thì BĐT mới có dấu ''=''

Không là tam giác thì không được dùng BĐT chứ.

 

[Dương Bii]

Không là tam giác thì không được dùng BĐT chứ.

Vì $A,B,C$ bất kì.

Trình bày lại câu a)
.Lấy các điểm $A,B,C$ sao cho: $\vec{AB}=\vec{a}; \vec{BC}=\vec{b}$
Theo định nghĩ vecto $\vec{AC}=\vec{a}+\vec{b}$
Theo BĐT tam giác $AC=|\vec{a}+\vec{b}| \leq AB+BC=|\vec{a}|+|\vec{b}|$

Chỉnh sửa lại dòng đỏ đỏ này chút )