bài tập vectơ

[haothai]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác ABC : M,N,P lần lượt là trung điểm BC, CA , AB
a) CMR : AM + BN + CP = vectơ 0
b) CMR tam giác MNP cùng trọng tâm của tam giác ABC

Các bạn chú ý mình ghi AM tức là vectơ AM nha

 

[iceghost]

Mình lười ghi dấu vector quá nên bạn tự hiểu là vector hết nhé
a) $AM + BN + CP = \dfrac12 (AB + AC) + \dfrac12 (BA + BC) + \dfrac12 (CA + CB) = 0$
b) Giả sử $G$ là trọng tâm $\triangle{ABC}$, khi đó $GM + GN + GP = GA + AM + GB + BN + GC + CP = (GA + GB + GC) + (AM +BN + CP) = 0$ nên $G$ cũng là trọng tâm $\triangle{MNP}$. Đpcm