Toán 10 Bài tập về véctơ

[chicomot]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1:cho đoạn thẳng ab.
a)hãy xác định vị trí điểm I thỏa mãn ma+mb=2mi với mọi m (vecto)
b)cho k>0. TÌm tập ượp điểm N sao cho /Ma+2MB/=k ( vecto)

P/s. các bạn làm giùm mình phần b với nha. thanks nhiều
Bài 2:
Cho tam giác ABC, điểm M bất kỳ
a) CMR : 3MA vectơ - 5MB vectơ +2MC vectơ không phụ thuộc vị trí điểm M
b) Tìm tập hợp các điểm M sao cho độ dài │3MA + 2MB - 2MC│=│MB - MC│( vecto)
Bài 3:CHo 2 điểm A, B và đường thẳng d.TÌm trên d điểm M sao cho/ma+2mb/ nhỏ nhất

 

[leminhnghia1]

Giải:

1,Giả sử K là trung điểm của AB $=> \vec MA+\vec MB=2\vec MK$

Mà $\vec MA+\vec MB=2\vec MI => \vec MI=\vec MK$

$=>$ I là trung điểm AB.

2, a,$3\vec MA-5\vec MB+2\vec MC=3(\vec MA-\vec MB)-2(\vec MB-\vec MC)=3\vec BA-2\vec CB$ không phụ thuộc vào M.

 

[leminhnghia1]

2b,.......

b,Ta có bài toán: Tìm O để $3\vec OA+2\vec OB-2\vec OC=\vec 0$

Ta có: $3\vec OA+2(\vec OB-\vec OC)=\vec 0$

$<=> 3\vec OA+2\vec CB=\vec 0$

$<=> \vec OA=\frac{2}{3}\vec BC$

Vậy O là điểm sao cho $ \vec OA=\frac{2}{3}\vec BC =>$ O cố định.

Ta có:

$|3\vec MA+2\vec MB-2\vec MC|=|\vec MB-\vec MC|$

$<=> |3\vec MO+3\vec OA+2\vec MO+2\vec OB-2\vec MO-2\vec OC|=|\vec CB|$

$<=> |3\vec MO|=|\vec CB|$

$<=> MO=\frac{CB}{3}$

Vậy tập hợp điểm M là đường tròn tâm O bán kính $\frac{CB}{3}$

 

[dien0709]

Bài 3:CHo 2 điểm A, B và đường thẳng d.TÌm trên d điểm M sao cho/ma+2mb/ nhỏ nhất

Gọi O là điểm trên AB thỏa:$\vec{OA}+2\vec{OB}=0$

$|\vec{MA}+2\vec{MB}|=|\vec{MO}+\vec{OA}+2\vec{MO}+2\vec{OB}|=|3\vec{MO}|$

ycbt=>tìm M thuộc d để MO nhỏ nhất $\iff OM\perp d$

 

[vu linh vũ]

2b,.......

b,Ta có bài toán: Tìm O để $3\vec OA+2\vec OB-2\vec OC=\vec 0$

Ta có: $3\vec OA+2(\vec OB-\vec OC)=\vec 0$

$<=> 3\vec OA+2\vec CB=\vec 0$

$<=> \vec OA=\frac{2}{3}\vec BC$

Vậy O là điểm sao cho $ \vec OA=\frac{2}{3}\vec BC =>$ O cố định.

Ta có:

$|3\vec MA+2\vec MB-2\vec MC|=|\vec MB-\vec MC|$

$<=> |3\vec MO+3\vec OA+2\vec MO+2\vec OB-2\vec MO-2\vec OC|=|\vec CB|$

$<=> |3\vec MO|=|\vec CB|$

$<=> MO=\frac{CB}{3}$

Vậy tập hợp điểm M là đường tròn tâm O bán kính $\frac{CB}{3}$

làm cách nào để trong 1 số bài oán tương tự , có thể tìm điểm O để gải

 

[bánh tráng trộn]

làm cách nào để trong 1 số bài oán tương tự , có thể tìm điểm O để gải

Tâm tỉ cự đó bạn ơi.
Dạng này làm không cần não cũng ra