bài tập về vecto tích vô hướng

[kjhkhk]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Cho tam giác ABC có các cạch AB=c, AC=b, BC=a
a) Tính (vecto)AB.(vt)AC theo a,b,c từ đó suy ra (vt)AB.(vt)BC+(vt)BC.(vt)CA+(vt)CA.(vt)AB
b) Gọi M là trung điểm BC, G là trọng tam tam giác ABC.Tính AM từ đó suy ra độ dài AG và côsin góc nhọn tạo bở AG và BC
2) cho tam giác ABC có đường cao AH trung tuyến AM. I là trung điểm AM
CMR 2MA^2+MB^+MC^2=4MI^2+2IA^2+IB^2+IC^2
3) cho tam giác ABC đều cạnh a. Tìm tập hợ điểm M sao cho (vt)MA.(vt)MB+(vt)MB.(vt)MC+(vt)MC.(vt)MA=a^2/4

 

[nttthn_97]

Bài 2
$2MA^2+MB^2+MC^2$

$=2(\vec{MI}+\vec{IA})^2+( \vec{MI}+\vec{IB})^2+(\vec{MI}+\vec{IC})^2=4MI^2+2IA^2+IB^2+IC^2+4\vec{MI}.\vec{IA}+2\vec{MI}.(\vec{IB}+\vec{IC})$

$=4MI^2+2IA^2+IB^2+IC^2+4\vec{MI}(\vec{IA}+\vec{IM})=4MI^2+2IA^2+IB^2+IC^2$

 

[hoangtrongminhduc]

1) Cho tam giác ABC có các cạch AB=c, AC=b, BC=a
a) Tính (vecto)AB.(vt)AC theo a,b,c từ đó suy ra (vt)AB.(vt)BC+(vt)BC.(vt)CA+(vt)CA.(vt)AB
b) Gọi M là trung điểm BC, G là trọng tam tam giác ABC.Tính AM từ đó suy ra độ dài AG và côsin góc nhọn tạo bở AG và BC
2) cho tam giác ABC có đường cao AH trung tuyến AM. I là trung điểm AM
CMR 2MA^2+MB^+MC^2=4MI^2+2IA^2+IB^2+IC^2
3) cho tam giác ABC đều cạnh a. Tìm tập hợ điểm M sao cho (vt)MA.(vt)MB+(vt)MB.(vt)MC+(vt)MC.(vt)MA=a^2/4

1)
vtAB.vtAC=

tương tự ta sẽ tính ra