Bài tập về ứng dụng của đạo hàm. Mong mọi người giúp đỡ

[soo_zoo_min]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1. Cho (C): y=x^3-(m+1)x^2+x+2m+1
d: y= x+m+1
Tìm m để d cắt (C) tại 3 điểm phân biệt A<B<C sao cho tổng các hệ số góc của tiếp tuyến tại A<B<C với (C) là 12.
Bài 2. Cho (C): y=x^3-3x+2
a, CMR: Trên (C) tồn tại vô số cặp điểm mà tiếp tuyến tại từng cặp đó song song với nhau đồng thời đường thẳng nối các cặp tiếp điểm này đồng quy
b, Giả sử A<B<C thẳng hàng cùng thuộc (C). Các tiếp tuyến của (C) tại A<B<C thứ tự cắt (C) tại A',B',C'. CMR: A',B',C' thẳng hàng

 

[taolaai1999]

phương trình hoành độ giao điểm: x^3-(m+1)x^2+x+2m+1=x+m+1 <=> (x-1)(x^2-mx-m)=0
để phương trình có 3 nghiệm phân biệt khi m>0 hoặc m<-4
hệ số góc k1= 3x1^2-2(m+1)x1+1;
k2= 3x2^2-2(m+1)x2+1 ;
k3=3-2(m+1)+1;
k1+k2+k3=12 <=>3x1^2-2(m+1)x1+1 +3x2^2-2(m+1)x2+1+3-2(m+1)+1 =12 với x1+x2=m; x1*x2=-m
=>m