Toán Bài tập về tứ giác nội tiếp

[Mavis Vermilion]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đường tròn tâm O, bán kính R. Từ điểm A bên ngoài đườn tròn, kẻ 2 tiếp tuyến AB, AC với đường tròn( B, C là các tiếp điểm). Từ B, kẻ đường thẳng song song với AC cắt đường tròn tại D( D khác B). Nối AD cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là K. Nối BK cắt AC tại I.
1. chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn
2. Chứng minh rằng: [tex]IC^{2}=IK.IB[/tex]
3. Chứng minh [tex]\widehat{BCD}=\widehat{BAC}[/tex]
4. Cho góc [tex]\widehat{BAC}= 60^{\circ}[/tex] chứng minh 3 điểm A, O,D thẳng hàng

 

[trunghieuak53]

1)
a) [tex]\widehat{ABO}=\widehat{ACO}=90^{0}[/tex]
vậy tứ giác ABOC nội tiếp

 

[trunghieuak53]

b) [tex]\Delta ICK\sim \Delta IBC[/tex] (g.g)
vì [tex]\widehat{I}[/tex] chung
[tex]\widehat{ICK}= \widehat{IBC}=\frac{1}{2}\widehat{CK}[/tex]
[tex]\Rightarrow \frac{IC}{IK}=\frac{IB}{IC}\Rightarrow IC^{2}=IK.IB[/tex]

 

[Mavis Vermilion]

làm giúp mk 2 câu còn lại đc k?

 

[thanhbinh221]

c)ta có góc BAC=BDx (BD//AC)(1)
ta lại có góc DBx=BCD ( cùng chắn cung BD)(2)
từ 1 và 2 ta suy ra góc BCD =BAC
d)ta có khi góc BAC=60 độ =>góc BAO=30 độ =>góc BOA=60 độ (3)
mà góc BDK = 30 độ (chắn cung BK)=>góc BOD=120 độ (4)
lấy 3+4 ta được góc DOA=180 độ
Vậy A,O và D thẳng hàng
chúc bạn học tốt