a) Viết phương trình đường thẳng AB và chứng minh C không thuộc đường thẳng.
b) Gọi tọa độ điểm D là [TEX](a,b)[/TEX]. Tính [tex]\overrightarrow{AB},\overrightarrow{DC}[/tex] và tìm a,b để [TEX]\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}[/TEX]
c) Tọa độ giao điểm là nghiệm của hệ phương trình, trong đó một phương trình là phương trình đường thẳng AB, phương trình còn lại là [TEX]x=0[/TEX]
d) Tìm tọa độ trung điểm I của AB.
[tex]\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+2\overrightarrow{MB}+2\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}\Leftrightarrow 2\overrightarrow{MI}+2\overrightarrow{MB}+2\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}\Leftrightarrow \overrightarrow{MI}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}\Leftrightarrow[/tex] M là trọng tâm tam giác IBC.
e) [tex](\overrightarrow{AB}-2\overrightarrow{AC})(\overrightarrow{BC}+2\overrightarrow{BA})=(\overrightarrow{CB}-\overrightarrow{AC})(\overrightarrow{BC}+2\overrightarrow{BA})=(\overrightarrow{CB}-\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{BC})(\overrightarrow{BC}+2\overrightarrow{BA})=(-2\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{BA})(\overrightarrow{BC}+2\overrightarrow{BA})=-2BC^2+2BA^2-3\overrightarrow{BC}.\overrightarrow{BA}[/tex]
Hoặc có thể tính từng vecto trước rồi nhân lại.
f) Gọi tọa độ điểm H là [tex](x_0,y_0)[/tex]
Tính [tex]\overrightarrow{HA},\overrightarrow{HB}[/tex] rồi tìm tọa độ H sao cho [tex]\left\{\begin{matrix} \overrightarrow{HA}.\overrightarrow{BC}=0\\ \overrightarrow{HB}.\overrightarrow{AC}=0 \end{matrix}\right.[/tex]
g) Viết phương trình 2 đường trung trực của AB, BC rồi tìm giao điểm 2 đường thẳng đó.
h) Vì C' trên Oy nên C' có tọa độ là [TEX](0,y)[/TEX]
Từ đó tính [tex]\overrightarrow{C'A},\overrightarrow{C'B}[/tex] rồi tìm y sao cho [tex]\overrightarrow{C'A}.\overrightarrow{C'B}=0[/tex]
i) Tính các cạnh AB,BC,CA theo công thức.
j) Sử dụng định lí cos hoặc dùng định nghĩa tích vô hướng 2 vecto.
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
