Bài tập về tọa độ vecto

L

lovelypapy1234

L

lovelybones311

Trong Oxy cho tam giác ABC có C(-1;-1) và AB= căn 5

Phương trình của AB: x+2y-3 = 0

Trọng tậm G của tam giác thuộc đường thẳng có phương trình : x+y-2=0

Tìm tọa độ A và B

Theo tớ nghĩ thì thế này
A,B thuộc đt AB : x+2y-3=0 => Gọi A(3-2a;a) ; B(3-2b;b)

Vì AB =$\sqrt{5}$ => $[3-2a-(3-2b)]^2 +(a-b)^2=5$
<=>$(a-b)^2 =1$
<=>a=b+1 hay a=b-1

G,C phải cùng phía so với AB
Mặt khác G thuộc đt : x+y-2 =0 =>Gọi G(g;2-g)
=>[g+2(2-g) -3][-1-2-3] >0
<=> g>1
+)Xét TH1:
a=b+1
Ta có:
$\dfrac{(-1) + (3-2b)+[3-2(b+1)]}{3}=g$
$\dfrac{(-1) + b +b+1}{3} =2-g $
Giải hệ tìm được $b=\dfrac{-3}{2} ;g =3$
=>G =(3;-1) T/mãn
A=(2;$\dfrac{-1}{2}$)
B=(0;$\dfrac{-3}{2}$)

TH2:
....b=0;g=$\dfrac{8}{3} $
=>
 
L

lovelypapy1234

Cảm ơn bạn nhiều, bài giải rất hay

Mình làm sai những bước gần cuối thảo nào không ra được:)
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom