Bài tập về tiếp tuyến

[ps2a]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hàm số :y=[TEX]\frac{x^3}{3}-2x^2+3x[/TEX] có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm uốn và chứng minh đó là tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất .<br>

 

[buichianh18896]

mình lam như sau

Cho hàm số :y=[TEX]\frac{x^3}{3}-2x^2+3x[/TEX] có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm uốn và chứng minh đó là tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất .<br>

toạ độ điểm uốn (2; [TEX]\frac{2}{3}[/TEX])
[TEX]y' = {x^2} - 4x + 3[/TEX]
pttt tại điểm uốn:
[TEX]y = - 1(x - 2) + \frac{2}{3}[/TEX]
xét [TEX]y' = {x^2} - 4x + 3[/TEX]=[TEX]{(x - 2)^2} - 1 \ge - 1[/TEX]
dấu bằng xảy ra khi x=2 thoả mãn==>pttt tại điểm uốn có hệ số góc nhỏ nhất
|