bài tập về tiếp tuyến

[thilam]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho đồ thị hàm số (C) : y = 2x^4 + 3x^2 - 5
gọi delta là tiếp tuyến với (C) tại M có hoành độ a . tìm a để delta và (C) không có điểm chung nào khác M

ai vào box này làm ơn làm giúp em với , khó quá . hic

 

[lamoanh_duyenthuc]

cho đồ thị hàm số (C) : y = 2x^4 + 3x^2 - 5
gọi delta là tiếp tuyến với (C) tại M có hoành độ a . tìm a để delta và (C) không có điểm chung nào khác M

ai vào box này làm ơn làm giúp em với , khó quá . hic

M(a,2a^4+3a^2-5)
ta có [TEX]y'=8x^3+6x[/TEX]
[TEX]y'(a)=8a^3+6a[/TEX]
=>[TEX]\delta=(8a^3+6a)(x-a)+2a^4+3a^2-5[/TEX]
để delta và (C) không có điểm chung nào khác M thì pt [TEX](8a^3+6a)(x-a)+2a^4+3a^2-5= 2x^4 + 3x^2 - 5[/TEX]có 1 ng duy nhất
[TEX]<=>(8a^3+6a)(x-a)+2(a^4-x^4)+3(a^2-x^2)=0[/TEX]
[TEX]<=>(8a^3+6a)(x-a)+2(a-x)(a+x)(a^2+x^2)+3(a-x)(a+x)=0[/TEX]
[TEX]<=>(x-a)[8a^3+6a-2(a+x)(a^2+x^2)-3(a+x)]=0[/TEX]
đến đây chắc bạn làm đc