Toán 10 Bài tập về tích vô hướng của hai vectơ trong tam giác

[Lê Trang 123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mọi người giải giúp mình bài này với!

Giải chi tiết dễ hiểu giúp mình với! Cảm ơn nhiều!!!

 

[7 1 2 5]

Dễ thấy A3 đúng theo định lí Py-ta-go.
Ta cũng kiểm chứng được A2 đúng do [tex]\overrightarrow{AD}.\overrightarrow{BK}=AD.BK.cos(AD,BK)=AD.BK.cos\widehat{BKA}=AD.BK.\frac{KH}{BK}=AD.HK=\frac{3a^2}{2}[/tex]
A1 cũng đúng.
Ta có: [tex]|\overrightarrow{IC}-\overrightarrow{ID}|=|\overrightarrow{DC}|=a\Rightarrow (\overrightarrow{IC}-\overrightarrow{ID})^2=a^2\Rightarrow IC^2+ID^2-2\overrightarrow{IC}.\overrightarrow{ID}=a^2[/tex]
Sử dụng công thức đường trung tuyến cho tam giác ABC và ABD ta có: [tex]IC^2=\frac{2AC^2+2BC^2-AB^2}{4}=\frac{7}{4}a^2,ID^2=\frac{2BD^2+2AD^2-AB^2}{4}=\frac{13}{4}a^2 \Rightarrow \overrightarrow{IC}.\overrightarrow{ID}=\frac{IC^2+ID^2-a^2}{2}=2a^2[/tex]
Vậy D đúng.

 

[Lê Trang 123]

Dễ thấy A3 đúng theo định lí Py-ta-go.
Ta cũng kiểm chứng được A2 đúng do [tex]\overrightarrow{AD}.\overrightarrow{BK}=AD.BK.cos(AD,BK)=AD.BK.cos\widehat{BKA}=AD.BK.\frac{KH}{BK}=AD.HK=\frac{3a^2}{2}[/tex]
Ta có: [tex]|\overrightarrow{IC}-\overrightarrow{ID}|=|\overrightarrow{DC}|=a\Rightarrow (\overrightarrow{IC}-\overrightarrow{ID})^2=a^2\Rightarrow IC^2+ID^2-2\overrightarrow{IC}.\overrightarrow{ID}=a^2[/tex]
Sử dụng công thức đường trung tuyến cho tam giác ABC và ABD ta có: [tex]IC^2=\frac{2AC^2+2BC^2-AB^2}{4}=\frac{7}{4}a^2,ID^2=\frac{2BD^2+2AD^2-AB^2}{4}=\frac{13}{4}a^2 \Rightarrow \overrightarrow{IC}.\overrightarrow{ID}=\frac{IC^2+ID^2-a^2}{2}=2a^2[/tex]
Vậy D đúng.

Vậy phải chọn A chứ nhỉ đề hỏi là số các khẳng định sai mà nhỉ? Suy ra 0 có khẳng định nào sai