bài tập về số phức

[linhyoyo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

xác định tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa mãn :
trị tuyệt đối của( 2i - 2z ngang) = trị tuyệt đối của(2z - 1)

 

[truongduong9083]

mình giúp bạn nhé

+ Bạn nhớ là không phải là trị tuyệt đối mà là mô đun của số phức nhé
+ Gọi số phức z = a + bi. Tập hợp biểu diễn số phức là các điểm M(a; b) nhé
theo giả thiết ta có
[TEX]| 2i-a+bi|= |2a+2bi-1| [/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow |- a+ i(b+2)| = |2a-1+2bi|[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \sqrt{a^2+(b+2)^2} = \sqrt{(2a-1)^2+4b^2}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 3a^2+3b^2-4a-4b-3 = 0[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow a^2+b^2 - \frac{4a}{3}- \frac{4b}{3} - 1 = 0[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow (a - \frac{2}{3})^2+(b - \frac{2}{3})^2 = \frac{17}{9}[/TEX]
Vậy tập hợp các điểm M(a; b) biểu diễn số phức z nằm trên đường tròn tâm [TEX]I(\frac{2}{3}; \frac{2}{3})[/TEX] bán kính [TEX]R = \frac{\sqrt{17}}{3}[/TEX]

 

[linhyoyo]

+ Bạn nhớ là không phải là trị tuyệt đối mà là mô đun của số phức nhé
+ Gọi số phức z = a + bi. Tập hợp biểu diễn số phức là các điểm M(a; b) nhé
theo giả thiết ta có
[TEX]| 2i-a+bi|= |2a+2bi-1| [/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow |- a+ i(b+2)| = |2a-1+2bi|[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \sqrt{a^2+(b+2)^2} = \sqrt{(2a-1)^2+4b^2}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 3a^2+3b^2-4a-4b-3 = 0[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow a^2+b^2 - \frac{4a}{3}- \frac{4b}{3} - 1 = 0[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow (a - \frac{2}{3})^2+(b - \frac{2}{3})^2 = \frac{17}{9}[/TEX]
Vậy tập hợp các điểm M(a; b) biểu diễn số phức z nằm trên đường tròn tâm [TEX]I(\frac{2}{3}; \frac{2}{3})[/TEX] bán kính [TEX]R = \frac{\sqrt{17}}{3}[/TEX]

way!! thank c nhiều nhe.hihihi. @-)@-)@-)@-)@-)@-)