Bài tập về quan hệ vuông góc!

[albee_yu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho hình chóp SABC, SA vuông góc (ABC). Vẽ AE vuông góc BC, AH vuông góc SE
CM: AH vuông góc (SBC)

2. Cho hình chóp SABC, tam giác ABC vuông ở B, SA vuông góc (ABC), AH vuông góc SB
CM: AH vuông góc (SBC)

3. Cho hình chóp SABCD, SA vuông góc (ABCD), ABCD là hình vuông tâm O, AH vuông góc SB, AK vuông góc SD.
CM: a. AH vuông góc (SBC)
b. SC vuông góc (AHK)
c. AI vuông góc SD (vẽ AI vuông góc SO)
d. BI vuông góc SD
e. Vẽ DE vuông góc SC. CM: SC vuông góc BE

Tạm thời là 3 bài nài trước nha!

Khi nào giải xong thì Yu sẽ post típ!

 

[gacon.linh93]

1. Cho hình chóp SABC, SA vuông góc (ABC). Vẽ AE vuông góc BC, AH vuông góc SE
CM: AH vuông góc (SBC)

2. Cho hình chóp SABC, tam giác ABC vuông ở B, SA vuông góc (ABC), AH vuông góc SB
CM: AH vuông góc (SBC)

Tạm thời là 3 bài nài trước nha!

Khi nào giải xong thì Yu sẽ post típ!

Mình làm nè:
Câu 1: Bạn tự vẽ hình nha. Ta có: SA vuông BC mà SE vuông BC \Rightarrow BC vuông (SAE), \RightarrowBC vuông AH nằm trong (SAE). Mặt #: AH vuông SE \RightarrowAH vuông (SBC) do SE nằm trong (SBC).
Câu 2: Bạn cũng tự vẽ hình nha. Ta có BC vuông AB, BC vuông SA \RightarrowBC vuông (SAB) \RightarrowBC vuông AH nằm trong (SAB), mà AH vuông SB. Vậy AH vuông (SBC)

 

[puu]

1. Cho hình chóp SABC, SA vuông góc (ABC). Vẽ AE vuông góc BC, AH vuông góc SE
CM: AH vuông góc (SBC)

2. Cho hình chóp SABC, tam giác ABC vuông ở B, SA vuông góc (ABC), AH vuông góc SB
CM: AH vuông góc (SBC)

3. Cho hình chóp SABCD, SA vuông góc (ABCD), ABCD là hình vuông tâm O, AH vuông góc SB, AK vuông góc SD.
CM: a. AH vuông góc (SBC)
b. SC vuông góc (AHK)
c. AI vuông góc SD (vẽ AI vuông góc SO)
d. BI vuông góc SD
e. Vẽ DE vuông góc SC. CM: SC vuông góc BE

Tạm thời là 3 bài nài trước nha!

Khi nào giải xong thì Yu sẽ post típ!

trả lời nhá , trả lời bài 3

a. BC vuông góc AB, BC vuông góc SA\RightarrowBC vuông góc (SAB), nên BC vuông góc AH
mà AH vuông góc SB. do đó AH vuông góc (SBC)
b.
AH vuông góc (SBC) nên AH vuông góc SC
tương tự ta chứng minh AK vuông góc (SCD) \RightarrowAK vuông góc SC
vậy SC vuông góc (AHK)
c.
BD vuông góc AC, BD vuông góc SA\RightarrowBD vuông góc (SAC)\RightarrowBD vuông góc AI, mà AI vuông góc SO\RightarrowAI vuông góc (SBD)\RightarrowAI vuông góc SD
d. SD vuông góc AK, SD vuông góc AB(do AB vuông góc (SAD))
suy ra SD vuông góc (AKB), suy ra SD vuông góc BK
mà SD vuông góc AI nên SD vuông góc (AIK), suy ra SD vuông góc IK
vậy SD vuông góc (IKB)
suy ra SD vuông góc IB
e. như đã chứng minh ở câu trên thì BD vuông góc (SAC)\RightarrowBD vuông góc SC
mà DE vuông góc SC\RightarrowSC vuông góc (BDE)\RightarrowSC vuông góc DE

 

[connguoivietnam]

3. BL
a)ta có
AH vuông góc với SB
do SA vuông góc với (ABCD)
=>SA vuông góc với BC
vì ABCD là hình vuông nên BC vuông góc với AB
vậy BC sẽ vuông góc với (SAB)
AH nằm trong (SAB)
=>BC vuông góc với AH
hợp với AH vuông góc SB
AH sẽ vuông góc với (SBC)
b)
do AH vuông góc với (SBC)
nên AH vuông góc với SC
ta có AK vuông góc với SD
do DC vuông góc với AD (vì ABCD là hình vuông)
SA vuông góc với DC (do SA vuông góc với (ABCD))
DC vuông góc với (SAD)
AK nằm trong (SAD)
AK vuông góc DC
AK vuông góc với SD
AK vuông góc với (SDC)
AK vuông góc với SC
AH vuông góc với SC
SC vuông góc với (HAK)
c)AI vuông góc với SO
ta có SA vuông góc với DB (do SA vuông góc với (ABCD))
SA vuông góc với DO
DO vuông góc với AO (vì ABCD là hình vuông)
DO vuông góc với (SAO)
AI nằm trong (SAO)
AI vuông góc DO
AI vuông góc với SO
AI vuông góc với (SOD)
AI vuông góc với SD

 

[albee_yu]

bài típ nè:

Bài 4: Cho hình chóp SABC, SA vuông góc (ABC), tam giác ABC vuông ở B, AH vuông góc SB, AK vuông góc SC
a. CM: HK vuông góc AH
b. CM: HK vuông góc SC
c. HK cắt BC = E. CM: AE vuông góc AC

Bài 5: Cho tứ diện OABC. OA, OB, OC đôi một vuông góc. OH vuông góc (ABC).
CM: H là trực tâm tam giác ABC.

Bài 6: Cho tứ diện ABCD, AB vuông góc CD, AD vuông góc BC, AH vuông góc (BCD)
a. CM: H là trực tâm tam giác BCD
b. CM: AC vuông góc BD

 

[lethiquynhhien]

Câu 4:
a) BC vông góc với AB và SA nên vuông góc với (SAB)
Suy ra BC vuông góc với AH
AH vuông góc với SB và BC nên vuông góc với (SBC) . Suy ra AH vuông góc với HK
b) SC vuông góc với AK và AH nên vuông góc với HK
c) SC vuông góc vơi (AHK) nêm vuông góc với AE
AE vuông góc với SA và SC nên vuông góc với AC
Câu 5: OA vuông góc với OB và OC nên vuông góc với BC
OH vuông góc vơi BC do vuông góc với (ABC)
Nên BC vuông góc với AH
Tương tự ta dược dpcm
Bài 6 tương tự