Toán 11 Bài tập về phép tịnh tiến

[The Joker]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vecto v(-2;-1). Phép tịnh tiến theo vecto v biến parabol (P): y = x^2 thành parabol (P'). Khi đó phương trình của (P') như thế nào ?

Mọi người giúp em với ạ. Em cảm ơn ạ.
@Blue Plus

 

[boywwalkman]

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vecto v(-2;-1). Phép tịnh tiến theo vecto v biến parabol (P): y = x^2 thành parabol (P'). Khi đó phương trình của (P') như thế nào ?

Mọi người giúp em với ạ. Em cảm ơn ạ.
@Blue Plus

(P'): [tex](x+2)^2-1=x^2+4x+3[/tex]
Lí do: mọi điểm trong (P) qua phép biến hình có tung độ giảm 1 đơn vị (cái này đơn giản), hoành độ tăng 2 đơn vị (hiểu nôm na là cần bớt 2 đơn vị để được như trước, thay x bằng x-2 thì sẽ ra như ban đầu).

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vecto v(-2;-1). Phép tịnh tiến theo vecto v biến parabol (P): y = x^2 thành parabol (P'). Khi đó phương trình của (P') như thế nào ?

Mọi người giúp em với ạ. Em cảm ơn ạ.
@Blue Plus

Minh họa để bạn dễ hiểu hơn:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vecto v(-2;-1). Phép tịnh tiến theo vecto v biến parabol (P): y = x^2 thành parabol (P'). Khi đó phương trình của (P') như thế nào ?

Mọi người giúp em với ạ. Em cảm ơn ạ.
@Blue Plus

Mình có làm lỗi một tí nhưng sửa lại rồi, sorry.

 

[The Joker]

(P'): [tex](x+2)^2-1=x^2+4x+3[/tex]
Lí do: mọi điểm trong (P) qua phép biến hình có tung độ giảm 1 đơn vị (cái này đơn giản), hoành độ tăng 2 đơn vị (hiểu nôm na là cần bớt 2 đơn vị để được như trước, thay x bằng x-2 thì sẽ ra như ban đầu).

Mình tưởng là (x+2)^2 + 1 chứ đúng không ạ ?

 

[boywwalkman]

Mình tưởng là (x+2)^2 + 1 chứ đúng không ạ ?

Không đâu bạn, bạn vẽ parabol sẽ thấy, với x thì ta lấy số đối, với y thì ta không đổi dấu, hình y=f(x)+a có cả hình vẽ (parabol) nhích với hình y=f(x) a đơn vị.