Bài tập về phép biến hình

[sandy_26]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đường tròn (O;R) và một điểm I cố định nằm ngoài (O). Kẻ cát tuyến IAB tới đường tròn. Gọi H là hình chiếu của O lên cát tuyến. Tìm quỹ tích trung điểm K của đoạn thẳng IH khi cát tuyến di động.

 

[tuyn]

Do [TEX]OH \bot IH[/TEX] nên H nhìn OI dưới 1 góc vuông,mà OI cố định \Rightarrow H chạy trên đường tròn đường kính OI cố định.Kí hiệu là đường tròn (OI)
Do K là trung điểm của IH nên [TEX] \vec{IK}= \frac{1}{2} \vec{IH}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow V_{(I; \frac{1}{2})}: H ---> K[/TEX]
Vậy K chạy trên đường tròn (C) là ảnh của đường tròn (OI) qua [TEX]V_{(I; \frac{1}{2})}[/TEX]