bài tập về phân tích đa thức thành nhân tử bằng nhiều phương pháp

[nobita456]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/ tìm x
2x^2+3(x-1)(x+1)+5x(x+1)
2/chứng minh rằng biểu thức không phụ thuộc biến x
a)(x-3)(x^2+3x+9)-(x^3+54)
b) (x^2-4x+16)(x+4)-(x^3-36)
3/ so sánh
A=12(5^2+1)(5^4+1)(5^8+1) và B=5^16-1$
làm ơn giúp mình mấy bài toán này mình đang cần gấp để giải nhớ giải chi tiết hộ mình mình cám ơn nhiều

 

[deadguy]

2a)
$x^3-27-x^3-54=-81.$
b) $(x^2-4x+16)(x+4)-(x^3-36)$
=$x^3+64-x^3+36=100$

 

[pinkylun]

câu 2
a)
ta có:

$(x-3)(x^2+3x+9)-(x^3+54)$
=$x^3-27-x^3-54$
=$81$

=>Đpcm

 

[deadguy]

1/ Ghi thiếu dấu bằng thì phải :
$2x^2+(x-1)=(x+1)+5x(x+1)$
$<=>2x^2+x-1=(5x+1)(x+1)$
$<=>2x^2+x-1=5x^2+5x+x+1$
$<=>x-1=3x^2+5x+x+1$
$<=>-1=3x^2+5x+1$
$<=>0=3x^2+5x+2$
Đến đây thì tự ra nhé ~

 

[deadguy]

$p = 12(5^2 + 1)(5^4 + 1)(5^4 + 1)(5^8 + 1)(5^{16} + 1)$

$2p=24(5^2 + 1)(5^4 + 1)(5^4 + 1)(5^8 + 1)(5^{16} + 1)$

$=(5^2-1)(5^2 + 1)(5^4 + 1)(5^4 + 1)(5^8 + 1)(5^{16} + 1)$

$=(5^4-1)(5^4 + 1)(5^4 + 1)(5^8 + 1)(5^{16} + 1)$

$=(5^8-1)(5^8 + 1)(5^{16} + 1)$

$=(5^{16}-1)(5^{16}+1)=5^{32}-1$

 

[trinhminh18]

2b/ (bung ra thoy)
Ta có: $(x^2-4x+16)(x+4)-(x^3-36)=x^3+4x^2-4x^2-16x+16x+64-x^3+36=100$

 

[ulrichstern2000]

Bài 1:
2x^2+(x-1)(x+1)+5x(x+1)
= 2x^2 + x^2 - 1 + 5x^2 + 5x
= 8x^2 - 1 (Với bài 1 chỉ rút gọn được biểu thức thôi, bạn có gõ thiếu đề không???)
Bài 2:
a) (x-3)(x^2+3x+9)-(x^3+54)
= x^3 + 3x^2 + 9x – 3x^2 – 9x – 27 – x^3 – 54 = -81
Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến x
b) (x^2-4x+16)(x+4)-(x^3-36)
= x^3 + 4x^2 – 4x^2 – 16x + 16x + 64 – x^3 + 36 = 100
Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến x.