Toán Bài tập về hình tròn và góc

[mostost romas]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. cho tam giác nội tiếp (O). Vẻ đường cao AH của tam giác ABC và đường kính AD của đường tròn (O). CMR: AB*AC = AH*AD
2. Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R. Điểm D di động trên cung AC. Gọi M là giao điểm của AC và BD, N là giao điểm của AD và BC.
   a) CMR: góc AMB+ góc ANB=2* góc ACB.
   b)Giả sử AB=AC. CMR: AD.An không đổi.
   
3. Cho đường tròn tâm O bán kính R, dây cung MN=R* căn 3. Tính số đo 2 cung MN.
   
4. Cho đường tròn (O;R). Vẽ 2 dây cung AB=R* căn 2 và AD=R sao cho tia AO nằm giữa 2 tia AB và AD. Vẽ dây BC//AD. a) Tứ giác ABCD là hình gì? Vì sao?
   b) Tiếp tuyến tại B và tại C của đường tròn tâm O cắt nhau tại M. CMR: tam giác MBC đều.

Mấy bạn giải giùm mình mấy bài này nhé, mk cảm ơn nhiều!!!

 

[Tưi Tưi]

1. cho tam giác nội tiếp (O). Vẻ đường cao AH của tam giác ABC và đường kính AD của đường tròn (O). CMR: AB*AC = AH*AD

Xét 2 tam giác ABH và ADC vuông lần lượt tại H và C
BAH=DAC(=DBC)
=> tam giác ABH đồng dạng vs tam giác ADC => đpcm

 

[Tưi Tưi]

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R. Điểm D di động trên cung AC. Gọi M là giao điểm của AC và BD, N là giao điểm của AD và BC.

1. a) CMR: góc AMB+ góc ANB=2* góc ACB.
   b)Giả sử AB=AC. CMR: AD.An không đổi.

a) Áp dụng t/c góc ngoài có
AMB = MAD + MDA = MAD + ACB
ANB = ACB - MAD
=> AMB + ANB = 2ACB
b) AB = AC => ADB = ABN
=> tam giác ADB đồng dạng vs tam giác BAN
=> AD.AN = AB^2

 

[Tưi Tưi]

Cho đường tròn tâm O bán kính R, dây cung MN=R* căn 3. Tính số đo 2 cung MN.

Kẻ OH vuông góc vs MN (H thuộc MN)
=> MH = HN = Rcăn3/2
=> sin MOH = MH/OM = căn3/2
=> MOH = 60*
=> sđ MN nhỏ = MON = 2MOH = 120*
=> sđ MN lớn = 360* - 120* = 240*