Toán bài tập về hình học lớp 11

[trịnh ngọc sơn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chóp SABCD, SA vuông góc với mp đáy. SA = a√3, biết đáy là hình vuông cạnh a√3.
a) C/m BD vuông góc (SAC) và (SAB) vuông góc (SAD).
b) tính góc giữa SB và (SAC).
c) gọi E,F lần lượt là hình chiếu của điểm A lên 2 cạnh SB và SD. Gọi M là giao điểm của mp (AEF) với đường thẳng FC. C/m AM _|_ EF.

 

[yasuo0099]

a) Ta có BD vg SA (gt)
BD vg AC (2 đg chéo trong h.vg)
AC cắt SA tại A
=> BD vg (SAC)
Ta có AB vg SA
AB vg AD
AD cắt SA tại A
=> AB vg (SAD)
mà AB thuộc (SAB) => (SAB) vg (SAD)
b) Gọi I là giao của AC và BD
Ta có SI là hình chiếu của SB trên (SAC)
=> góc giữa SB và (SAC) là góc ISB
Ta tính SB, IB=> sin( ISB) =IB/ SB ( tam giác SIB vg tại I).
c) Xem lại đề....

 

[trịnh ngọc sơn]

a) Ta có BD vg SA (gt)
BD vg AC (2 đg chéo trong h.vg)
AC cắt SA tại A
=> BD vg (SAC)
Ta có AB vg SA
AB vg AD
AD cắt SA tại A
=> AB vg (SAD)
mà AB thuộc (SAB) => (SAB) vg (SAD)
b) Gọi I là giao của AC và BD
Ta có SI là hình chiếu của SB trên (SAC)
=> góc giữa SB và (SAC) là góc ISB
Ta tính SB, IB=> sin( ISB) =IB/ SB ( tam giác SIB vg tại I).
c) Xem lại đề....

Mình vừa sửa lại đề bạn giúp mìn với, cảm ơn bạn.

 

[yasuo0099]

Cho hình chóp SABCD, SA vuông góc với mp đáy. SA = a√3, biết đáy là hình vuông cạnh a√3.
a) C/m BD vuông góc (SAC) và (SAB) vuông góc (SAD).
b) tính góc giữa SB và (SAC).
c) gọi E,F lần lượt là hình chiếu của điểm A lên 2 cạnh SB và SD. Gọi M là giao điểm của mp (AEF) với đường thẳng FC. C/m AN _|_ EF.

bạn ơi sửa lại cho đúng đi N là điểm nào vậy???

 

[yasuo0099]

Mình vừa sửa lại đề bạn giúp mìn với, cảm ơn bạn.

h mk ko làm đc câu c đâu...mk phải ngủ rồi, bạn cứ sửa lại đề đi. mai mk làm nốt cho.

 

[trịnh ngọc sơn]

a) Ta có BD vg SA (gt)
BD vg AC (2 đg chéo trong h.vg)
AC cắt SA tại A
=> BD vg (SAC)
Ta có AB vg SA
AB vg AD
AD cắt SA tại A
=> AB vg (SAD)
mà AB thuộc (SAB) => (SAB) vg (SAD)
b) Gọi I là giao của AC và BD
Ta có SI là hình chiếu của SB trên (SAC)
=> góc giữa SB và (SAC) là góc ISB
Ta tính SB, IB=> sin( ISB) =IB/ SB ( tam giác SIB vg tại I).
c) Xem lại đề....

Bạn xem lại giúp mình với.

 

[linkinpark_lp]

Cho hình chóp SABCD, SA vuông góc với mp đáy. SA = a√3, biết đáy là hình vuông cạnh a√3.
a) C/m BD vuông góc (SAC) và (SAB) vuông góc (SAD).
b) tính góc giữa SB và (SAC).
c) gọi E,F lần lượt là hình chiếu của điểm A lên 2 cạnh SB và SD. Gọi M là giao điểm của mp (AEF) với đường thẳng FC. C/m AM _|_ EF.

theo mình đề câu c này phải là M là giao điểm của mặt phẳng (AEF) với đường thẳng (SC). Chứng minh AM vuông góc với EF phải không?
nếu đề như thế thì bạn có thể làm như sau:
Vì tam giác SAB và tam giác SAD đều là tam giác vuông cân => E và F lần lượt là trung điểm của SB và SD => xét trong tam giác SBD ta có EF là đường trung bình => EF//BD. Mặt khác ta có BD vuông góc với AC và SA => BD vuông góc với mặt phẳng (SAC) => EF cũng vuông góc với mặt phẳng (SAC) => EF vuông góc với AM

 

[trịnh ngọc sơn]

theo mình đề câu c này phải là M là giao điểm của mặt phẳng (AEF) với đường thẳng (SC). Chứng minh AM vuông góc với EF phải không?
nếu đề như thế thì bạn có thể làm như sau:
Vì tam giác SAB và tam giác SAD đều là tam giác vuông cân => E và F lần lượt là trung điểm của SB và SD => xét trong tam giác SBD ta có EF là đường trung bình => EF//BD. Mặt khác ta có BD vuông góc với AC và SA => BD vuông góc với mặt phẳng (SAC) => EF cũng vuông góc với mặt phẳng (SAC) => EF vuông góc với AM

Cảm ơn bạn.

 

[linkinpark_lp]

Cảm ơn bạn.

không có gì, lần sau bạn đăng bài lên nhớ ghi đúng đề để mọi người giúp dễ hơn nhá