Toán 10 Bài tập về hệ bất phương trình

[Lê Trang 123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Các bạn ơi giải giúp mình bài này với!(Câu 199)

Giải chi tiết dễ hiểu giúp mình nha!
Cảm ơn các bạn!

 

[7 1 2 5]

Ta thấy: [tex]x \geq \frac{a^2+b^2+c^2}{ab+bc+ca}\geq 1,x-1\leq \frac{2(ab+bc+ca)}{a^2+b^2+c^2}\leq 2\Rightarrow 1\leq x\leq 3 \Rightarrow x\in (0,4)[/tex]
Chọn D.

 

[Lê Trang 123]

Ta thấy: [tex]x \geq \frac{a^2+b^2+c^2}{ab+bc+ca}\geq 1,x-1\leq \frac{2(ab+bc+ca)}{a^2+b^2+c^2}\leq 2\Rightarrow 1\leq x\leq 3 \Rightarrow x\in (0,4)[/tex]
Chọn D.

Tại sao lại biết được [tex]x \geq \frac{a^2+b^2+c^2}{ab+bc+ca}\geq 1[/tex]

 

[7 1 2 5]

Tại sao lại biết được (a^2 + b^2 + c^2)/ab+bc+ca lớn hơn hoặc bằng 1

Với a,b,c bất kì thì [tex]a^2+b^2+c^2\geq ab+bc+ca[/tex] nhé bạn. Cái này xuất phát từ [tex](a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2\geq 0\Leftrightarrow 2(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)\geq 0\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2\geq ab+bc+ca[/tex]