Toán 8 Bài tập về hằng đẳng thức

Hinachigo

Học sinh tiêu biểu
Hội viên CLB Ngôn từ
Thành viên
3 Tháng tư 2017
2,493
3,482
543
20
Hà Nội
THCS Nguyễn Thượng HIền

Kaito Kidㅤ

Học sinh tiêu biểu
Thành viên
16 Tháng tám 2018
2,350
5,150
621
20
Hanoi University of Science and Technology
Hải Phòng
THPT Tô Hiệu
C1: a.2+x-x^2 = -(x^2-x-2)=-(x^2-x+1/4-9/4)= 9/4-(x-1/2)^2 >= 9/4
Dấu = xr khi x=1/2
b. 4x^2-20x+26=4(x^2-5x)+26=4(x^2-5x)+25+1= 4(x^2-5x+25/4)+1 = 4(x-5/2)^2+1 >=1
Dấu = xr khi x=5/2
C2: a.x^2-8x+2=(x^2-8x+16)-14 =... cái này đề sai hay sao ý ko CM dc
b. x^2-2x+y^2+4y+6= (x^2-2x+1)+(y^2+4y+4)+1= (x-1)^2+(y+2)^2+1 luôn dương với mọi x;y thuộc R
 
Last edited:

thaole12le123@gmail.com

Học sinh
Thành viên
8 Tháng mười một 2017
17
2
21
20
Phú Thọ
Trường THCS Vân Đồn
[tex]Bài 1:[/tex] [tex]2+x-x^2= -(x^2-2.\frac{1}{2}x + (\frac{1}{2})^2) + 2\frac{1}{4}[/tex]
[tex]=-(x-\frac{1}{2})^2 + 2\frac{1}{4}[/tex]
Mà [tex]-(x-\frac{1}{2})^2 \leq 0 với mọi x thực \Rightarrow -(x-\frac{1}{2})^2 + 2\frac{1}{4}\leq 2\frac{1}{4}[/tex]
Dấu "=" xảy ra khi [tex]-(x-\frac{1}{2})^2 \doteq 0 \leftrightarrow x= \frac{1}{2}[/tex]
Vậy [tex]2+x-x^2[/tex] đạt GTLN là [tex]2\frac{1}{4}[/tex] khi x = [tex]\frac{1}{2}[/tex]
 

thaole12le123@gmail.com

Học sinh
Thành viên
8 Tháng mười một 2017
17
2
21
20
Phú Thọ
Trường THCS Vân Đồn
Bài 1: b, [tex]4x^2-20x+26 = (2x-5)^2 + 1[/tex]
Mà [tex](2x-5)^2 \geq 0 \Rightarrow (2x-5)^2+1\geq 1[/tex]
Dấu "=" xảy ra khi [tex](2x-5)^2 = 0 \leftrightarrow x=2,5[/tex]
Vậy [tex]4x^2-20x+26[/tex] đạt GTNN là 1 khi x = 2,5
 
Top Bottom