bài tập về đường tròn

[torresss]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đường tròn (O,R) đường kính BC lấy điểm A thuộc đường tròn O sao cho AB<AC.Kẻ dây AD vuông góc BC tại H
a.Tính AB,AC,AH theo R.Biết $\widehat{ACB}=30^o$
b.Chứng minh AH.HD=BH.HC
c.Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với AB tại K.Vẽ tiếp tuyến Bx của đường tròn (O) tại B.Gọi E là giao điểm của OK và Bx.Chứng minh rằng:EA là tiếp tuyến của (O)
d.Gọi I là giao điểm AH và EC.Chứng minh IK//BC
giúp mình câu d với thanks

 

[dien0709]

Gọi J là giao của AB và EC.Xét tam giác AEI,có:

[TEX]\hat{EAB}=\hat{EBA}=\hat{BAH} (slt) [/TEX]

Lại có BA vuông góc AC =>AJ và AC là 2 phân giác trong và ngoài của tg EAI

[TEX]=>\frac{CI}{CE}=\frac{JI}{JE}(1)[/TEX]

[TEX]AH//BE=>\frac{IH}{EB}=\frac{CI}{CE}, \frac{IA}{EB}=\frac{JI}{JE}(2)[/TEX]

[TEX](1),(2)=>\frac{IH}{EB}=\frac{IA}{EB}=>IH=IA=>IK//BC[/TEX]