Bài tập về đường tròn

[viet5564833]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mọi người ơi xem hộ em mấy bài này nhanh với, em đang cần gấp

Viết pt đường tròn
1) Đi qua A(1;0); B(2;0) và tiếp xúc với x-y=0
2) Đi qua A(-1;-3) và tiếp xúc với 4x+3y-30=0 tại điểm B(6;2)
3) Tâm I(3;1) và cắt x-2y+4 tạo dây cung có độ dài bằng 4
4) Đi qua A(2;-1) và tiếp xúc với Ox; Oy
5) Đi qua A(-3;-1); B(4;6) và cắt x-y-4=0 tạo dây cung =5√2

 

[nhokdangyeu01]

a
Gọi đường tròn đó là (C), tâm I(a;b) và bán kính R
\Rightarrow $\sqrt[]{(a-1)^2+b^2}=\sqrt[]{(a-2)^2+b^2}=\frac{|a-b|}{\sqrt[]{1^2+(-1)^2}}=R$
\Rightarrow $(a-1)^2=(a-2)^2$
\Leftrightarrow $a=\frac{1}{2}$
\Rightarrow $\sqrt[]{\frac{1}{2^2}+b^2}=\frac{|\frac{1}{2}-b|}{\sqrt[]{2}}$
\Leftrightarrow $\frac{1}{4}+b^2=\frac{b^2-b+\frac{1}{4}}{2}$
\Leftrightarrow $\frac{b^2}{4}+\frac{b}{2}+\frac{1}{8}=0$
\Leftrightarrow $b=\frac{-1}{2}$
\Rightarrow $I(\frac{1}{2};\frac{-1}{2})$
\Rightarrow $R=\frac{1}{\sqrt[]{2}}$
\Rightarrow (C): $(x-\frac{1}{2})^2+(y+\frac{1}{2})^2=\frac{1}{2}$

 

[jennypy9x]

Vì đường thẳng (d): 4x+3y-30=0 tiếp xuc vs đường tròn (C) tại B(6;2)
Suy ra: pt (IB): 3x-4y-10=0
Mà I thuộc IA
Suy ra: I(x; \frac{10-3x}{4} )
(C) qua A, B. \Rightarrow IA=IB=R
Giải ra ta được I(1;\frac{7}{4})
\Rightarrow R=IA=\frac{5căn17}{4}
Phương trình đường tròn là: (x-1) bình + (y-\frac{7}{4}) bình= \frac{425}{16}

Chú ý gõ Latex