mình giải theo cách ngắn gọn
ta có tính chất của đường thẳng ơle là HG=2GI(G là trọng tâm)
=>
H G ⃗ = 2 G I ⃗ \vec{HG}=2\vec{GI} H G = 2 G I
Gọi G(x;y) là trọng tâm tam giác=> x-3=2(-2-x) và y+1=2(-y)
<=>
x = − 1 3 x=\frac{-1}{3} x = 3 − 1 và
y = − 1 3 y=\frac{-1}{3} y = 3 − 1
M(a;b) là trung điểm BC
mà
A G ⃗ = 2 G M ⃗ \vec{AG}=2\vec{GM} A G = 2 G M <=>
− 1 3 − 3 = 2 ( a + 1 3 ) \frac{-1}{3}-3=2(a+\frac{1}{3}) 3 − 1 − 3 = 2 ( a + 3 1 ) và
− 1 3 + 7 = 2 ( b + 1 3 ) \frac{-1}{3}+7=2(b+\frac{1}{3}) 3 − 1 + 7 = 2 ( b + 3 1 ) <=> a=-2 và b=3
pt BC nhận vectoAH(0;6) làm vecto pháp tuyến và đi qua M(-2;3): 0(x+2)+6(y-3)=0
<=>y-3=0<=>C(x;3)
mà lại có
A I = C I AI=CI A I = C I <=>
A I 2 = C I 2 AI^2=CI^2 A I 2 = C I 2 <=>
5 2 + 7 2 = ( x + 2 ) 2 + 3 2 5^2+7^2=(x+2)^2+3^2 5 2 + 7 2 = ( x + 2 ) 2 + 3 2 <=>
x = 65 − 2 x=\sqrt{65}-2 x = 6 5 − 2 hoặc
x = − 65 − 2 x=-\sqrt{65}-2 x = − 6 5 − 2 (loại do xC>0)
vậy
C ( 65 − 2 ; 3 ) C(\sqrt{65}-2;3) C ( 6 5 − 2 ; 3 )
Bosjeunhan: Lần sau hai bài liên tiếp thì chọn: Chỉnh sửa và hoàn chỉnh bài viết. Làm như vậy cũng chả được nhiều điểm hơn đâu.
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
