bài tập về đường thẳng

[thanhtung9712]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác ABC A(3,-7) H(3,-1) là trực tâm của tam giác. I(-2,0) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác. tìm tọa độ của C ( hoành độ của C là một số dương)

 

[hoangtrongminhduc]

mình giải theo cách ngắn gọn
ta có tính chất của đường thẳng ơle là HG=2GI(G là trọng tâm)
=> $\vec{HG}=2\vec{GI}$
Gọi G(x;y) là trọng tâm tam giác=> x-3=2(-2-x) và y+1=2(-y)
<=>$x=\frac{-1}{3}$ và $y=\frac{-1}{3}$
M(a;b) là trung điểm BC
mà $\vec{AG}=2\vec{GM}$<=>$\frac{-1}{3}-3=2(a+\frac{1}{3})$ và $\frac{-1}{3}+7=2(b+\frac{1}{3})$<=> a=-2 và b=3
pt BC nhận vectoAH(0;6) làm vecto pháp tuyến và đi qua M(-2;3): 0(x+2)+6(y-3)=0
<=>y-3=0<=>C(x;3)
mà lại có $AI=CI$<=>$AI^2=CI^2$<=> $5^2+7^2=(x+2)^2+3^2$<=>$x=\sqrt{65}-2$ hoặc $x=-\sqrt{65}-2$(loại do xC>0)
vậy $C(\sqrt{65}-2;3)$

Bosjeunhan: Lần sau hai bài liên tiếp thì chọn: Chỉnh sửa và hoàn chỉnh bài viết. Làm như vậy cũng chả được nhiều điểm hơn đâu.